名校
1 . 若实数
、
、
满足
，则称比接近，
(1)
比
接近
，求的取值范围；
(2)判断：“比接近”是“
”的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件），并加以证明.
、、满足，则称比接近，(1)
比接近，求的取值范围；(2)判断：“
比接近”是“”的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件），并加以证明.
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2023·全国·模拟预测
2 . 已知
．
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
时，
的最小值为，正实数
，
，
，
满足
．证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)若
时，的最小值为，正实数，，，满足．证明：．
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解题方法
3 . 已知
是任意非零实数．
(1)运用定理“两个实数和的绝对值小于等于它们绝对值的和”证明：
，并指出等号成立的条件；
(2)求
的最小值；
(3)若不等式
恒成立，求实数x的取值范围．
是任意非零实数．(1)运用定理“两个实数和的绝对值小于等于它们绝对值的和”证明：
，并指出等号成立的条件；(2)求
的最小值；(3)若不等式
恒成立，求实数x的取值范围．
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4 . 已知代数式
和
.
（1）若
求不等式
的解集(用区间表示）；
（2）若
用反证法证明
中至少有一个数不小于
；
（3）若
，不等式
对于任意实数恒成立，试确定实数满足的条件.
和.（1）若
求不等式的解集(用区间表示）；（2）若
用反证法证明中至少有一个数不小于；（3）若
，不等式对于任意实数恒成立，试确定实数满足的条件.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若存在实数
，使得
成立的m的最大值为M，求M的值.
（3）在（2）的前提下，实数a，b满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若存在实数
，使得成立的m的最大值为M，求M的值.（3）在（2）的前提下，实数a，b满足
，证明：.
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名校
6 . 已知
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，且
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，且，求证：.
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2022-03-28更新
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536次组卷
|
5卷引用：陕西省西安八校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题
解题方法
7 . 已知函数
的最大值为.
（1）求；
（2）若
均为正数，且满足
，求证：
.
的最大值为.（1）求
；（2）若
均为正数，且满足，求证：.
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名校
8 . 已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若的最小值为，正实数，，满足，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为，正实数，，满足，求证：.
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2021-03-12更新
|
1409次组卷
|
12卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学（文） 试题（已下线）必刷卷04-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题1甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题2安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（理）试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（文）试题（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）陕西省西安市第三中学2023-2024学年高三上学期期中数学（理科）试题
名校
9 . 已知函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）设函数
的最小值为t，若
，且
，证明：
.
.（Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）设函数
的最小值为t，若，且，证明：.
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2021-05-12更新
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1140次组卷
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8卷引用：四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（文）试题
四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（文）试题四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（理）试题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题广西百色市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）第02讲 不等式选讲（练）内蒙古赤峰市2023届高三下学期1月模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市2023届高三上学期1月模拟考试理科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若
，证明：
.
（2）若关于x的不等式
的解集为
，求a，b的一组值，并说明你的理由.
.（1）若
，证明：.（2）若关于x的不等式
的解集为，求a，b的一组值，并说明你的理由.
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2021-05-09更新
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663次组卷
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13卷引用：陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题
