1 . 已知函数
．
（1）若函数
存在最小值，求实数
的取值范围；
（2）若对
，
恒成立，证明：
．
．（1）若函数
存在最小值，求实数的取值范围；（2）若对
，恒成立，证明：．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
的解集为
．
（1）求
的值；
（2）若
是正实数，且
，求证：
.
，且的解集为．（1）求
的值；（2）若
是正实数，且，求证：.
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2020-02-20更新
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206次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三上学期9月第二次月考数学(理)试题
名校
3 . 关于
的不等式
的解集为
，且
，
．
(1)求
的值；
(2)若，
，
均为正实数，且
，求证：
．
的不等式的解集为，且，．(1)求
的值；(2)若
，，均为正实数，且，求证：．
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2019-07-08更新
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205次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
.
（Ⅰ）若不等式
有解，求实数的最大值
；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正实数，满足
，证明：
.
.（Ⅰ）若不等式
有解，求实数的最大值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正实数
，满足，证明：.
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2018-03-14更新
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968次组卷
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6卷引用：湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校2018届高三第一次联考数学（理）试题
名校
5 . 选修4-5：不等式选讲
已知关于的不等式
有解.
（1）求实数的取值范围；
（2）已知
，证明：
.
已知关于
的不等式有解.（1）求实数
的取值范围；（2）已知
，证明：.
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2018-02-01更新
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405次组卷
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5卷引用：【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题
【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题重庆市2018届高三上学期期末考试（康德卷）数学理试题河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（文）试题河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（理）试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
名校
6 . （1）已知函数
.若函数
的图象恒在轴上方，求实数的取值范围.
（2）已知
，
，求证：
.
.若函数的图象恒在轴上方，求实数的取值范围.（2）已知
，，求证：.
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7 . 若关于的不等式
的解集为
.
(1)求实数，的值；
(2)若实数
，
满足
，
，求证：
.
的不等式的解集为.(1)求实数
，的值；(2)若实数
，满足，，求证：.
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2017-02-08更新
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496次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学文试题
