2022高一·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
都是正数．求证：“
”的充要条件是“
”．
都是正数．求证：“”的充要条件是“”．
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2 . 证明不等式：
(1)若
，
且
，则
；
(2)若
，
是实数且，则
；
(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形，并证明你的结论．
(1)若
，且，则；(2)若
，是实数且，则；(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形，并证明你的结论．
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3 . 证明下列不等式：
(1)若
，则
；
(2)对任意
，有
；
(3)对任意，有
；
(4)若
，则
．
(1)若
，则；(2)对任意
，有；(3)对任意
，有；(4)若
，则．
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4 . 已知，都是正数，并且，求证：
.
，都是正数，并且，求证：.
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2022-03-18更新
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261次组卷
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10卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学单元测试：必修五 3.2 一元二次不等式
辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学单元测试：必修五 3.2 一元二次不等式人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.1等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰二中高一第二学期期中考试（音体美类）数学【全国百强校】山东省济宁市第一中学2018-2019学年高二10月阶段检测数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第6讲不等式与不等式的性质-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）河南省信阳市多校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河北省博野中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）2.1不等式的性质（第4课时）
5 . 已知
，
，对任意的实数
，求证：
．
，，对任意的实数，求证：．
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6 . 已知
，证明：
.
，证明：.
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7 . 已知a，b，
，且满足
，求证：
.
，且满足，求证：.
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8 . 设，求证：
.
，求证：.
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2020-06-25更新
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142次组卷
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3卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.10 不等式的证明
9 . （1）设
，试比较
与
的大小；
（2）已知，，
，
且
，求证：
．
，试比较与的大小；（2）已知
，，，且，求证：．
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2020-08-20更新
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746次组卷
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8卷引用：专题15不等式单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)
（已下线）专题15不等式单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)湖北省天门市2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程与不等式（一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教Ａ版（2019））河北省石家庄二十三中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题河北省石家庄市二十三中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题重庆市渝北中学校2021-2022学年高一上学期阶段一质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题
10 . 已知a，
，试证明不等式：
．
，试证明不等式：．
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2020-06-25更新
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181次组卷
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2卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.8基本不等式及其应用（1）
