1 . (1)已知,证明:;
(2)设,,求证:.
(2)设,,求证:.
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名校
2 . 若函数满足:对任意实数以及定义中任意两数、(),恒有,则称是下凸函数.
(1)证明:函数是下凸函数;
(2)判断是不是下凸函数,并说明理由;
(3)若是定义在上的下凸函数,常数,满足:,,且,求证:,并求在上的解析式.
(1)证明:函数是下凸函数;
(2)判断是不是下凸函数,并说明理由;
(3)若是定义在上的下凸函数,常数,满足:,,且,求证:,并求在上的解析式.
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3 . 求证:
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名校
解题方法
4 . 已知a,b均为正实数.
(1)证明:;
(2)若的两条直角边分别为a,b,斜边,求周长的最大值.
(1)证明:;
(2)若的两条直角边分别为a,b,斜边,求周长的最大值.
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5 . 已知.
(1)求证:;
(2)求证:.
(1)求证:;
(2)求证:.
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2022-10-03更新
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521次组卷
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4卷引用:江西省宜丰中学2023-2024学年高一上学期创新部11月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设.
(1)求的解集M;
(2)当时,求证:
(1)求的解集M;
(2)当时,求证:
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名校
解题方法
7 . (1)已知,,,求的最小值;
(2)已知,,,为任意实数,求证:.
(2)已知,,,为任意实数,求证:.
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名校
解题方法
8 . (1)解不等式:;
(2)证明不等式:.
(2)证明不等式:.
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2022-11-09更新
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167次组卷
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2卷引用:江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知,都是正数,并且,求证:.
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2022-03-18更新
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261次组卷
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10卷引用:2010-2011年内蒙古赤峰二中高一第二学期期中考试(音体美类)数学
(已下线)2010-2011年内蒙古赤峰二中高一第二学期期中考试(音体美类)数学河南省信阳市多校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学单元测试:必修五 3.2 一元二次不等式【全国百强校】山东省济宁市第一中学2018-2019学年高二10月阶段检测数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.1等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第6讲不等式与不等式的性质-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)河北省博野中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)2.1不等式的性质(第4课时)
名校
10 . (1)已知,,,,求证:;
(2)求不等式的解集.
(2)求不等式的解集.
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