1 . 已知在每一项均不为0的数列
中，
，且
(
，
为常数，
)，记数列的前
项和为
.
(1)当
时，求；
(2)当
，
时，求证：数列
为等比数列；
(3)在满足(2)中条件时是否存在正整数
，使得不等式
对任意
恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
中，，且(，为常数，)，记数列的前项和为.(1)当
时，求；(2)当
，时，求证：数列为等比数列；(3)在满足(2)中条件时是否存在正整数
，使得不等式对任意恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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2 . 定义在
上的函数
满足：若对任意的实数
，有
，则称为
函数．
（1）判断
和
是否为函数，并说明理由；
（2）当
时，函数的图像是一条连续的曲线，值域为
，且
，求证：关于
的方程
在区间
上有且只有一个实数根；
（3）设为函数，且
，定义数列
：
，
，证明：对任意
，有
．
上的函数满足：若对任意的实数，有，则称为函数．（1）判断
和是否为函数，并说明理由；（2）当
时，函数的图像是一条连续的曲线，值域为，且，求证：关于的方程在区间上有且只有一个实数根；（3）设
为函数，且，定义数列：，，证明：对任意，有．
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