1 . 已知实数满足．证明：．

2 . [选修4-5：不等式选讲]
已知，，，且.
证明：
（1）；
（2）.

3 . 已知正数，b，c满足＋b＋c＝2，求证：．

4 . 已知为正数，且满足，求证：．

5 . 【选做题】
A．[选修4-2：矩阵与变换]
已知m，n∈R，向量是矩阵的属于特征值3的一个特征向量，求矩阵M及另一个特征值．
B．[选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为( t为参数)，椭圆C的参数方程为.设直线与椭圆C交于A，B两点，求线段AB的长．
C．[选修4-5：不等式选讲]
已知x，y，z均是正实数，且求证：．

6 . 已知为正数，且满足，求证：．

7 . （Ⅰ）已知c＞0，关于x的不等式：x+|x-2c|≥2的解集为R．求实数c的取值范围；
（Ⅱ）若c的最小值为m，又p、q、r是正实数，且满足p+q+r=3m，求证：p²+q²+r²≥3．

8 . 已知函数的最大值为.
（1）求实数的值；
（2）若，设，，且满足，求证：.

9 . 已知函数．
(1)求的最小值m；
(2)若正实数满足．

10 . [选修4-5：不等式选讲] 已知实数满足，求证：．