1 . 已知
.
(1)证明：
；
(2)已知
，
，求
的最小值.
.(1)证明：
；(2)已知
，，求的最小值.
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2023·全国·模拟预测
2 . 已知
．
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
时，
的最小值为
，正实数
，
，
，
满足
．证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)若
时，的最小值为，正实数，，，满足．证明：．
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名校
解题方法
3 . 对
，
的最小值为
.
（1）若三个正数
、
、
满足
，证明：
；
（2）若三个实数、、满足，且
恒成立，求的取值范围.
，的最小值为.（1）若三个正数
、、满足，证明：；（2）若三个实数
、、满足，且恒成立，求的取值范围.
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2020-05-25更新
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379次组卷
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4卷引用：2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题
2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(理)试题上海市实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-1
4 . 已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）记函数f（x）的最小值为m.若a，b，c均为正实数，且a+b+2c＝2m，若
成立，证明：
或
.
.（1）解不等式
；（2）记函数f（x）的最小值为m.若a，b，c均为正实数，且a+b+2c＝2m，若
成立，证明：或.
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