1 . 设2阶方矩阵，则矩阵A所对应的矩阵变换为：，其中，，其意义是把点变换为点，矩阵M叫做变换矩阵.
(1)当变换矩阵时，点，经矩阵变换后得到点分别是，，求经过，的直线的方程；
(2)当变换矩阵，点经矩阵的作用变换后得到点，求实数m，n的值.

2 . 已知矩阵的一个特征值为，向量，.

3 . 已知在直角坐标平面内，三角形中、、.
（1）求边上的高所在直线的点法向式方程；
（2）求的垂直平分线的点方向式方程；
（3）利用三阶行列式计算三角形的面积.

4 . 已知二阶矩阵M有特征值及属于特征值4的一个特征向量并有特征值及属于特征值的一个特征向量，
（1）求矩阵M；
（2）求.

5 . 已知矩阵的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为．
（1）求矩阵A；
（2）若，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，先对曲线作矩阵所对应的变换，再将所得曲线作矩阵所对的变换，若连续实施两次变换所对应的矩阵为，求，的值.

7 . 已知矩阵，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为，求矩阵A.

8 . 已知矩阵，矩阵B的逆矩阵．若矩阵，求矩阵M．

9 . 已知矩阵，的逆矩阵.
（1）求、的值；
（2）若点在矩阵对应的变换作用下得到点，求点的坐标.

10 . 已知矩阵，，且.
（1）求矩阵；
（2）直线在矩阵对应的变换作用下变为直线，求直线的方程.