1 . 已知矩阵
，列向量
，
，且
.
（1）求矩阵
的逆矩阵
；
（2）求
，
的值.
，列向量，，且.（1）求矩阵
的逆矩阵；（2）求
，的值.
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2 . 已知矩阵
，其中
、
，点
在矩阵的变换下得到的点
.
（1）求实数、
的值；
（2）求矩阵的逆矩阵．
，其中、，点在矩阵的变换下得到的点.（1）求实数
、的值；（2）求矩阵
的逆矩阵．
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2019-12-27更新
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85次组卷
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2卷引用：2020届江苏省南通市四校联盟高三数学模拟试题
3 . 已知矩阵
（c，d为实数）.若矩阵A属于特征值2，3的一个特征向量分别为
，
，求矩阵A的逆矩阵.
（c，d为实数）.若矩阵A属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，求矩阵A的逆矩阵.
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4 . 已知矩阵
，
，且
.
（1）求实数、的值；
（2）求矩阵的特征值.
，，且.（1）求实数
、的值；（2）求矩阵
的特征值.
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2019-09-19更新
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63次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题
5 . 设点
在矩阵
对应变换作用下得到点
．
（1）求矩阵；
（2）若直线
在矩阵对应变换作用下得到直线
，求直线的方程．
在矩阵对应变换作用下得到点．（1）求矩阵
；（2）若直线
在矩阵对应变换作用下得到直线，求直线的方程．
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6 . 已知线性变换
是按逆时针方向旋转90°的旋转变换，其对应的矩阵为，线性变换
：
对应的矩阵为
.
（1）写出矩阵
；
（2）求直线
先经过变换，再经过变换后的曲线方程.
是按逆时针方向旋转90°的旋转变换，其对应的矩阵为，线性变换：对应的矩阵为.（1）写出矩阵
；（2）求直线
先经过变换，再经过变换后的曲线方程.
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7 . 在平面直角坐标系xOy中，点
在矩阵
对应的变换作用下得到点
，求
.
在矩阵对应的变换作用下得到点，求.
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2020-05-13更新
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113次组卷
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5卷引用：2017届江苏如东高级中学等四校高三12月联考数学试卷
名校
8 . 在平面直角坐标系
中，先对曲线
作矩阵
所对应的变换，再将所得曲线作矩阵
所对的变换．若连续实施两次变换所对应的矩阵为
，求
的值．
中，先对曲线作矩阵所对应的变换，再将所得曲线作矩阵所对的变换．若连续实施两次变换所对应的矩阵为，求的值．
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2019-05-05更新
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357次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三第二学期四月模拟考试数学试题
9 . 设
是矩阵
的一个特征向量.
(1)求实数
的值；(2)求矩阵
的特征值.
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10 . 已知
，
，且二阶矩阵满足
．
（1）求
；
（2）求矩阵．
，，且二阶矩阵满足．（1）求
；（2）求矩阵
．
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