1 . 已知a，b，c，d∈R，矩阵A＝ 的逆矩阵A^－1＝.若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到直线y＝2x＋1，求曲线C的方程．

2 . 已知曲线C：x²＋2xy＋2y²＝1，矩阵A＝所对应的变换T把曲线C变成曲线C₁，求曲线C₁的方程.

3 . 已知矩阵M＝的一个特征值为λ＝3，其对应的一个特征向量为α＝，求直线l₁：x＋2y＋1＝0在矩阵M对应的变换作用下得到的曲线l₂的方程．

4 . 将曲线xy＝1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，所得曲线的方程为______．

5 . 定义为向量到向量的一个矩阵变换，设向量为坐标原点，则_________

6 . 设二阶方矩阵，则矩阵所对应的矩阵变换为：，其意义是把点变换为点，矩阵叫做变换矩阵.
（1）当变换矩阵时，点、经矩阵变换后得到点分别是、，求经过点、的直线的点方向式方程；
（2）当变换矩阵时，若直线上的任意点经矩阵变换后得到的点仍在该直线上，求直线的方程；
（3）若点经过矩阵变换后得到点，且与关于直线对称，求变换矩阵.

7 . 已知矩阵（）满足（I为单位矩阵）．
（1）求m的值；
（2）设，．矩阵变换可以将点P变换为点Q．当点P在直线上移动时，求经过矩阵A变换后点Q的轨迹方程．
（3）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，求出所有这样的直线；若不存在，则说明理由．

8 . 关于的矩阵，列向量.
（1）已知，，，计算，并指出该算式表示的意义；
（2）把反比例函数的图象绕坐标原点逆时针旋转，求得到曲线的方程；
（3）已知数列，，猜想并计算.

9 . 线性方程组的增广矩阵是________________．

10 . 已知矩阵.
（1）求；
（2）若曲线在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线，求的方程.