1 . 已知矩阵，，若直线依次经过变换，后得到直线：，求直线的方程.

2 . 曲线在矩阵对应的变换下得到曲线．
（1）求矩阵；
（2）求矩阵的特征向量．

3 . 矩阵乘法运算的几何意义为平面上的点在矩阵的作用下变换成点，记，且.
（1）若平面上的点在矩阵的作用下变换成点，求点的坐标；
（2）若平面上相异的两点、在矩阵的作用下，分别变换为点、，求证：若点为线段上的点，则点在的作用下的点在线段上；
（3）已知△的顶点坐标为、、，且△在矩阵作用下变换成△，记△与△的面积分别为与，求的值，并写出一般情况（三角形形状一般化且变换矩阵一般化）下与的关系（不要求证明）.

4 . 已知矩阵，，若矩阵对应的变换把直线：x＋y－2＝0变为直线，求直线的方程．

5 . 在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A(0,0)，B(2,0)，C(2,1)，求△ABC在矩阵 作用下变换所得到的图形△A′B′C′的面积，其中，N＝.

6 . 线性方程组的增广矩阵是________________．

7 . 已知直线l：
（1）矩阵A＝ 所对应的变换将直线l变换为自身，求a的值；
（2）若一条曲线C在关于直线l的反射变换下变为曲线C′：，求此反射变换所对应的矩阵B，并求出曲线C的方程．

8 . 已知矩阵 ， .
（1）求；
（2）若曲线在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线，求的方程.

9 . 若二阶矩阵满足．
（1）求二阶矩阵；
（2）若直线在矩阵对应的变换作用下得到直线，求的方程．

10 . 直线在矩阵对应的变换作用下得到直线的方程为________.