1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知．设变换，对应的矩阵分别为，，求对△ABC依次实施变换，后所得图形的面积．

2 . 已知矩阵，，列向量.
（1）求矩阵；
（2）若，求，的值.

3 . 二阶矩阵A有特征值，其对应的一个特征向量为，并且矩阵对应的变换将点变换成点，求.

4 . 已知二阶矩阵的特征值所对应的一个特征向量.
（1）求矩阵；
（2）设曲线在变换矩阵作用下得到的曲线的方程为，求曲线的方程.

5 . 已知，，求．

6 . 已知矩阵，点在对应的变换作用下得到点，求矩阵的特征值.

7 . A.如图，分别与圆相切于点，，经过圆心，且，求证：.

B.在平面直角坐标系中，已知点，，，，先将正方形绕原点逆时针旋转，再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半、横坐标不变，求连续两次变换所对应的矩阵.
C.在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.现以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线的极坐标方程.
D.已知为互不相等的正实数，求证：.

8 . 设，，试求曲线在矩阵变换下得到的曲线方程．

9 . 已知矩阵，，计算．

10 . （本小题满分10分，矩阵与变换）
已知矩阵，矩阵，直线经矩阵所对应的变换得到直线，直线又经矩阵所对应的变换得到直线．
（1）求的值；（2）求直线的方程．