2007年新知杯上海市高中数学竞赛试题
上海
高三
竞赛
2019-01-26
304次
整体难度：
适中
考查范围：
竞赛知识点
2007年新知杯上海市高中数学竞赛试题
上海
高三
竞赛
2019-01-26
304次
整体难度：
适中
考查范围：
竞赛知识点
一、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
2. 如图，有一条长度为1的线段
，其端点
、
在边长为3的正方形
的四边上滑动．当绕着正方形的四边滑动一周时，的中点
所形成的轨迹的长是________ ．
，其端点、在边长为3的正方形的四边上滑动．当绕着正方形的四边滑动一周时，的中点所形成的轨迹的长是
【知识点】 圆锥曲线
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填空题-单空题
|
适中(0.65)
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填空题-单空题
|
适中(0.65)
4. 已知
是大小为
的二面角，
为二面角内一定点，且到半平面
、
的距离分别为
、6，
、
分别是半平面、内的动点．则
周长的最小值为_________ ．
是大小为 的二面角，为二面角内一定点，且到半平面、的距离分别为、6，、分别是半平面、内的动点．则周长的最小值为【知识点】 截面及其做法
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填空题-单空题
|
适中(0.65)
5. 已知平面直角坐标系中点与点的对应法则
．若一段曲线在对应法则
下对应椭圆的一段弧
，则这段曲线的方程是____________ ．
．若一段曲线在对应法则下对应椭圆的一段弧，则这段曲线的方程是【知识点】 圆锥曲线
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填空题-单空题
|
适中(0.65)
8. 已知
，过
轴上的点
存在
的割线
，使得
．则点
的横坐标
的取值范围是___________________ ．
，过轴上的点存在的割线，使得 ．则点的横坐标的取值范围是【知识点】 直线与二次曲线方程及性质
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二、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
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的圆周上任取
，则在
个
中，至少有
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：竞赛知识点
试卷题型（共 12题）
题型
数量
填空题
8
解答题
4
试卷难度
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、填空题 | |||
| 1 | 0.65 | 函数方程 | 单空题 |
| 2 | 0.65 | 圆锥曲线 | 单空题 |
| 3 | 0.65 | 数列求和 周期数列 | 单空题 |
| 4 | 0.65 | 截面及其做法 | 单空题 |
| 5 | 0.65 | 圆锥曲线 | 单空题 |
| 6 | 0.65 | 三角函数运算 | 单空题 |
| 7 | 0.65 | 数列通项公式求解 | 单空题 |
| 8 | 0.65 | 直线与二次曲线方程及性质 | 单空题 |
| 二、解答题 | |||
| 9 | 0.65 | 素数和合数 配方法及因式分解法 | 问答题 |
| 10 | 0.65 | 三角恒等式、不等式、最值 | 问答题 |
| 11 | 0.65 | 直线与二次曲线方程及性质 | 问答题 |
| 12 | 0.65 | 简单图与连通图 | 问答题 |
