数学奥林匹克高中训练题_161
全国
高三
竞赛
2019-03-17
461次
整体难度：
适中
考查范围：
竞赛知识点
数学奥林匹克高中训练题_161
全国
高三
竞赛
2019-03-17
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整体难度：
适中
考查范围：
竞赛知识点
一、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
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填空题-单空题
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适中(0.65)
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填空题-单空题
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适中(0.65)
6. 过双曲线
的左焦点
的直线
与双曲线
的右支交于点
，与圆
恰好切于线段
的中点
.则直线的斜率为______ .
的左焦点的直线与双曲线的右支交于点，与圆恰好切于线段的中点.则直线的斜率为【知识点】 直线与二次曲线方程及性质
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二、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
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解答题-问答题
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适中(0.65)
15. 将
方格表的每个方格任意填入
或
，然后允许进行如下操作：每次任意选择一行（或列），将这一行（或列）中的数全部变号.若无论开始时方格表的数怎样填，总能经过不超过
次操作，使得方格表每一行中所有数的和、每一列中所有数的和均非负.试确定的最小值
.
方格表的每个方格任意填入或，然后允许进行如下操作：每次任意选择一行（或列），将这一行（或列）中的数全部变号.若无论开始时方格表的数怎样填，总能经过不超过次操作，使得方格表每一行中所有数的和、每一列中所有数的和均非负.试确定的最小值.
【知识点】 操作变换，对策问题
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：竞赛知识点
试卷题型（共 15题）
题型
数量
填空题
8
解答题
7
试卷难度
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、填空题 | |||
| 1 | 0.65 | 三角函数图像与性质 三角恒等式、不等式、最值 | 单空题 |
| 2 | 0.65 | 组合计数问题 | 单空题 |
| 3 | 0.65 | 向量的坐标表示，数量积 均值不等式 | 单空题 |
| 4 | 0.65 | 体积和表面积 球与球面 | 单空题 |
| 5 | 0.65 | 正弦、余弦定理 柯西不等式 | 单空题 |
| 6 | 0.65 | 直线与二次曲线方程及性质 | 单空题 |
| 7 | 0.65 | 不等式与多变量函数的最值 | 单空题 |
| 8 | 0.65 | 函数方程 构造函数 判断单调性 | 单空题 |
| 二、解答题 | |||
| 9 | 0.65 | 不等式与多变量函数的最值 均值不等式 | 问答题 |
| 10 | 0.4 | 递归数列及性质 第一数学归纳法 | 问答题 |
| 11 | 0.65 | 不等式估计法 | 问答题 |
| 12 | 0.65 | 纯几何方法 | 问答题 |
| 13 | 0.65 | 柯西不等式 | 问答题 |
| 14 | 0.65 | 集合的阶，集合之间的关系 反证法 | 问答题 |
| 15 | 0.65 | 操作变换，对策问题 | 问答题 |
