月份的二中迎来了国内外的众多宾客，其中很多人喜欢询问
团队模式，为了了解“询问团队模式”是否与性别有关，在月期间，随机抽取了
人，得到如下所示的列联表：| 关心“团队” | 不关心“团队” | 合计 | |
| 男性 | 12 | ||
| 女性 | 36 | ||
| 合计 | 80 |
（1）若在
这人中，按性别分层抽取一个容量为
的样本，男性应抽
人，请将上面的列联表补充完整，并据此资料能否在犯错误的概率不超过
前提下，认为关心“团队”与性别有关系？（2）若以抽取样本的频率为概率，从
月来宾中随机抽取人赠送精美纪念品，记这人中关心“团队”人数为
，求的分布列和数学期望.附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
更新时间：2020-04-11 20:55:55
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【推荐1】为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药．一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“＋”表示未服药者．
(1)从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标x的值小于1.7的概率；
(2)试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小．(只需写出结论)
(3)若指标x小于1.7且指标y大于60就说总生理指标正常（例如图中B、D两名患者的总生理指标正常），根据上图，完成下面
列联表，并判断能否有95%的把握认为总生理指标正常与是否服药有关，说明理由；
附：
(1)从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标x的值小于1.7的概率；
(2)试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小．(只需写出结论)
(3)若指标x小于1.7且指标y大于60就说总生理指标正常（例如图中B、D两名患者的总生理指标正常），根据上图，完成下面
列联表，并判断能否有95%的把握认为总生理指标正常与是否服药有关，说明理由；总生理指标正常 | 总生理指标不正常 | 总计 | |
服药 | |||
不服药 | |||
总计 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
【推荐2】某中医研究所研制了一种治疗A疾病的中药，为了解其对A疾病的作用，要进行双盲实验.把60名患有A疾病的志愿者随机平均分成两组，甲组正常使用这种中药，乙组用安慰剂代替中药，全部疗期后，统计甲､乙两组的康复人数分别为20和5.
(1)根据所给数据，完成下面2×2列联表，并依据小概率值
的独立性检验，能否认为使用这种中药与A疾病康复有关联？
(2)若将乙组末用药（用安慰剂代替中药）而康复的频率视为这种疾病的自愈概率，现从患有
疾病的人群中随机抽取4人，记其中能自愈的人数为，求的分布列和数学期望.
附表：
附：
，其中
.
注：双盲实验：是指在实验过程中，测验者与被测验者都不知道被测者所属的组别，（实验组或对照组），分析者在分析资料时，通常也不知道正在分析的资料属于哪一组.旨在消除可能出现在实验者和参与者意识当中的主观偏差和个人偏好.安慰剂：是指没有药物治疗作用，外形与真药相像的片､丸､针剂.
(1)根据所给数据，完成下面2×2列联表，并依据小概率值
的独立性检验，能否认为使用这种中药与A疾病康复有关联？康复 | 末康复 | 单位： | |
甲组 | |||
乙组 | |||
合计 |
疾病的人群中随机抽取4人，记其中能自愈的人数为，求的分布列和数学期望.附表：
 |  | |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
，其中.注：双盲实验：是指在实验过程中，测验者与被测验者都不知道被测者所属的组别，（实验组或对照组），分析者在分析资料时，通常也不知道正在分析的资料属于哪一组.旨在消除可能出现在实验者和参与者意识当中的主观偏差和个人偏好.安慰剂：是指没有药物治疗作用，外形与真药相像的片､丸､针剂.
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【推荐3】随着油价不断攀升，能源与环保问题日益突出，新能源汽车越来越受到消费者的青睐，新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.某车企调查了近期购车的200位车主的性别与购车种类，得到如下数据：
(1)根据表中数据，能否有95%的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关？
(2)已知该车企有3种款式不同的汽车，每款汽车均有新能源和传统燃油两种类型各1辆，假设某单位从这6辆汽车中随机购买2辆汽车，求这2辆车都是新能源汽车的概率.
附：
，.
| 购置新能源汽车 | 购置传统燃油汽车 | 总计 | |
| 男性 | 65 | 35 | 100 |
| 女性 | 80 | 20 | 100 |
| 总计 | 145 | 55 | 200 |
(2)已知该车企有3种款式不同的汽车，每款汽车均有新能源和传统燃油两种类型各1辆，假设某单位从这6辆汽车中随机购买2辆汽车，求这2辆车都是新能源汽车的概率.
附：
，. | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【推荐1】甲公司推出一种新产品，为了解某地区消费者对新产品的满意度，从中随机调查了1000名消费者，得到下表：
(1)能否有
的把握认为消费者对新产品的满意度与性别有关；
(2)若用频率估计概率，从该地区消费者中随机选取3人，用X表示不满意的人数，求X的分布列与数学期望.
附：，.
满意 | 不满意 | |
男 | 440 | 60 |
女 | 460 | 40 |
的把握认为消费者对新产品的满意度与性别有关；(2)若用频率估计概率，从该地区消费者中随机选取3人，用X表示不满意的人数，求X的分布列与数学期望.
附：
，.
| 0.1 | 0.05 | 0.01 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
【推荐2】某人向一目标射击4次,每次击中目标的概率为
,该目标分为3个不同的部分,第一、二、三部分面积之比为1∶3∶6,击中目标时,击中任何一部分的概率与其面积成正比.
(1)设X表示目标被击中的次数,求X的分布列;
(2)若目标被击中2次,A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”,求P(A).
,该目标分为3个不同的部分,第一、二、三部分面积之比为1∶3∶6,击中目标时,击中任何一部分的概率与其面积成正比.(1)设X表示目标被击中的次数,求X的分布列;
(2)若目标被击中2次,A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”,求P(A).
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解题方法
【推荐3】某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量（单位：克），质量的分组区间为
．由此得到样本的频率分布直方图（如下图）．
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设为质量超过505克的产品数量，求的分布列．
(3)从该流水线上任取2件产品，设
为质量超过505克的产品数量，求的分布列及数学期望．
．由此得到样本的频率分布直方图（如下图）．
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设
为质量超过505克的产品数量，求的分布列．(3)从该流水线上任取2件产品，设
为质量超过505克的产品数量，求的分布列及数学期望．
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解题方法
【推荐1】某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果，该校从全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分100分，将数据分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并整理得到频率分布直方图：
(1)求a的值；
(2)若全校学生参加同样的测试，试估计全校学生的平均成绩（每组成绩用中间值代替）；
(3)现将频率视为概率，从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取10人，用X表示其成绩在[90，100]中的人数，求X数学期望及方差.
(1)求a的值；
(2)若全校学生参加同样的测试，试估计全校学生的平均成绩（每组成绩用中间值代替）；
(3)现将频率视为概率，从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取10人，用X表示其成绩在[90，100]中的人数，求X数学期望及方差.
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【推荐2】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，根据结果绘制的观众日收看该体育节目时间频率分布表：
将日收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
（1）根据已知条件完成下面的列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？
（2）将上述调查所得的频率视为概率，现从该地区大量电视观众中，采取随机抽样的方法每次抽取一名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取结果是相互独立的. 求X的分布列、期望
和方差
.
附：
| 时间 | [0,10） | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60] |
| 频率 | 0.1 | 0.18 | 0.22 | 0.25 | 0.20 | 0.05 |
将日收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
（1）根据已知条件完成下面的
列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？（2）将上述调查所得的频率视为概率，现从该地区大量电视观众中，采取随机抽样的方法每次抽取一名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取结果是相互独立的. 求X的分布列、期望
和方差.附：
 | 0.150 | 0.100 | 0. 050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐3】某行业对本行业人员的身高有特殊要求，该行业人员的身高（单位：
）服从正态分布
.已知
，
.
(1)从该行业中随机抽取一人，求此人身高在区间
的概率；
(2)从该行业人员中随机抽取3人，设这3人中身高在区间
上的人数为
，求的分布列和数学期望
（分布列结果可以只列式不计算）.
（单位：）服从正态分布.已知，.(1)从该行业中随机抽取一人，求此人身高在区间
的概率；(2)从该行业人员中随机抽取3人，设这3人中身高在区间
上的人数为，求的分布列和数学期望（分布列结果可以只列式不计算）.
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