在全球关注的抗击“新冠肺炎”中,某跨国科研中心的一个团队,研制了甲乙两种治疗“新冠肺炎”新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验,试验方案如下:
第一种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用甲药后某项指标分别为:84,87,89,91,92,91,87,89,90,90;
第二种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用乙药后某项指标分别为81,87,83,82,80,84,86,89,84,79;该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(Ⅰ)写出第一种试验方案的10个数据的极差、中位数、方差;
(Ⅱ)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取3只,记其中服药有效的只数为,求的分布列与期望;
(Ⅲ)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中800只为正常白鼠,200只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有90%为正常白鼠,但正常白鼠仍有变为患病白鼠,假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变,且记服用次甲药后此实验室正常白鼠的只数为.
①求并写出与的关系;
②要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有940只,求最大的正整数的值.
第一种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用甲药后某项指标分别为:84,87,89,91,92,91,87,89,90,90;
第二种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用乙药后某项指标分别为81,87,83,82,80,84,86,89,84,79;该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(Ⅰ)写出第一种试验方案的10个数据的极差、中位数、方差;
(Ⅱ)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取3只,记其中服药有效的只数为,求的分布列与期望;
(Ⅲ)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中800只为正常白鼠,200只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有90%为正常白鼠,但正常白鼠仍有变为患病白鼠,假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变,且记服用次甲药后此实验室正常白鼠的只数为.
①求并写出与的关系;
②要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有940只,求最大的正整数的值.
更新时间:2020-04-20 11:22:50
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(1)在一场比赛中,甲的积分为,求的概率分布列;
(2)求甲在参加三场比赛后,积分之和为5分的概率.
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(1)求小张在三类中各选个项目的概率;
(2)设小张所选个项目花费的总时间为小时,求的分布列.
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例如,成语“否极泰来”包含了“否”卦和“泰”卦,“否”卦所表示的二进制数为,转化为十进制数是,“泰”卦所表示的二进制数为,转化为十进制数是.
(1)若某卦的符号由五个阳爻和一个阴爻构成,求所有这些卦表示的十进制数的和;
(2)在由三个阳爻和三个阴爻构成的卦中任取一卦,若三个阳爻均相邻,则记分;若只有两个阳爻相邻,则记分;若三个阳爻互不相邻,则记分,设任取一卦后的得分为随机变量,求的分布列和数学期望.
卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
坤 | 000000 | 0 | |
剥 | 000001 | 1 | |
比 | 000010 | 2 | |
… | … | … | … |
(1)若某卦的符号由五个阳爻和一个阴爻构成,求所有这些卦表示的十进制数的和;
(2)在由三个阳爻和三个阴爻构成的卦中任取一卦,若三个阳爻均相邻,则记分;若只有两个阳爻相邻,则记分;若三个阳爻互不相邻,则记分,设任取一卦后的得分为随机变量,求的分布列和数学期望.
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【推荐1】某学校体育课进行投篮练习,投篮地点分为区和区,每一个球可以选择在区投篮也可以选择在区投篮,在区每投进一球得2分,没有投进得0分;在区每投进一球得3分,没有投进得0分.学生甲在,两区的投篮练习情况统计如下表:
假设用频率估计概率,且学生甲每次投篮相互独立.
(1)试分别估计甲在区,区投篮命中的概率;
(2)若甲在区投个球,在区投个球,求甲在区投篮得分高于在区投篮得分的概率;
(3)若甲在区,区一共投篮次,投篮得分的期望值不低于分,直接写出甲选择在区投篮的最多次数.(结论不要求证明)
甲 | 区 | 区 |
投篮次数 | ||
得分 |
(1)试分别估计甲在区,区投篮命中的概率;
(2)若甲在区投个球,在区投个球,求甲在区投篮得分高于在区投篮得分的概率;
(3)若甲在区,区一共投篮次,投篮得分的期望值不低于分,直接写出甲选择在区投篮的最多次数.(结论不要求证明)
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方案一:管理软件服务公司每月收取工厂4800元,对于提供的软件服务每次另外收费200元;
方案二:管理软件服务公司每月收取工厂7600元,若每月提供的软件服务不超过15次,不另外收费;若超过15次,超过部分的软件服务每次另外收费500元.
(1)设管理软件服务公司月收费为y元,每月提供的软件服务的次数为x,试写出两种方案中y与x的函数关系式;
(2)该工厂对该管理软件服务公司为另一个工厂过去20个月提供的软件服务的次数进行了统计,得到如图所示的条形统计图.依据条形统计图中的数据,把频率视为概率,从节约成本的角度考虑,该工厂选择哪种方案更合适,请说明理由.
方案一:管理软件服务公司每月收取工厂4800元,对于提供的软件服务每次另外收费200元;
方案二:管理软件服务公司每月收取工厂7600元,若每月提供的软件服务不超过15次,不另外收费;若超过15次,超过部分的软件服务每次另外收费500元.
(1)设管理软件服务公司月收费为y元,每月提供的软件服务的次数为x,试写出两种方案中y与x的函数关系式;
(2)该工厂对该管理软件服务公司为另一个工厂过去20个月提供的软件服务的次数进行了统计,得到如图所示的条形统计图.依据条形统计图中的数据,把频率视为概率,从节约成本的角度考虑,该工厂选择哪种方案更合适,请说明理由.
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(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的数学期望;
(2)试从两位考生正确完成题数的数学期望及甲,乙能通过提交的概率,分析比较两位考生的实验操作能力.
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