【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（且）.
（I）求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知是直线上的一点，是曲线上的一点， ，，若的最大值为2，求的值.

【推荐2】在直角坐标系：xOy中，已知倾斜角为α的直线l经过点．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)写出曲线C的直角坐标方程，并指出曲线C的形状；
(2)著直线l与曲线C有两个不同的交点A，B，且，求α的值．

【推荐3】2019年高考前夕某地天空出现了一朵点赞云，为了将这朵祥云送给马上升高三的各位学子，现以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为，在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.


（1）求曲线的直角坐标方程：
（2）点为曲线上任意一点，点为曲线上任意一点，求的最小值．

【推荐1】选修4—4：坐标系与参数方程选讲
已知直线的参数方程为： （t为参数），曲线C的极坐标方程为： ．
(1)求曲线C的普通方程；
(2)求直线 被曲线C截得的弦长．

【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线是圆心在（0，2），半径为2的圆，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若曲线与两坐标轴分别交于两点，点为线段上任意一点，直线与曲线交于点（异于原点），求的最大值.

【推荐3】在直角坐标系中，设倾斜角为的直线为参数）与曲线为参数）相交于不同的两点．
（1）若，求线段中点的坐标；
（2）若，其中，求直线的斜率．

【推荐1】在平面直角坐标系中，点的坐标为；以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，点的极坐标为，曲线的极坐标方程为.
（1）若点为曲线上的动点，求线段的中点的轨迹的直角坐标方程；
（2）在（1）的条件下，若过点P的直线l与曲线相交于A，B两点，求的值.

【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．
(1)求和的普通方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．

【推荐3】已知在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）已知，直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值.