在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
过原点且倾斜角为
，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线和直线的极坐标方程；
（2）若相交于不同的两点
，求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数），直线过原点且倾斜角为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
和直线的极坐标方程；（2）若相交于不同的两点
，求的取值范围.
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四川省广元市高2020届第三次高考适应性统考数学（理科）试题四川省广元市高2020届第三次高考适应性统考数学（文科）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题21-23
更新时间：2020-06-13 16:32:42
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
(
为参数)，直线
的普通方程为
，设与的交点为
，当
变化时，记点的轨迹为曲线
.以
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求的极坐标方程；
（2）已知点在上，
，求
的面积的最大值.
中，直线的参数方程为(为参数)，直线的普通方程为，设与的交点为，当变化时，记点的轨迹为曲线.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求
的极坐标方程；（2）已知点
在上，，求的面积的最大值.
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
(
为参数)．若以原点为极点，以轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求出曲线的极坐标方程;
（2）若射线
（不包括端点）与曲线和直线分别交于两点，当
时，求
的取值范围.
中，已知曲线的参数方程为(为参数)．若以原点为极点，以轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求出曲线
的极坐标方程;（2）若射线
（不包括端点）与曲线和直线分别交于两点，当时，求的取值范围.
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较易
(0.85)
【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，射线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)已知射线与曲线的交点为，，与直线的交点为
，求线段
的长.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，射线的极坐标方程为.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)已知射线
与曲线的交点为，，与直线的交点为，求线段的长.
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求直线的一个参数方程；
(2)在极坐标系中，方程
表示曲线
，若直线与曲线相交于
，，
三点，求线段
的长．
中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求直线
的一个参数方程；(2)在极坐标系中，方程
表示曲线，若直线与曲线相交于，，三点，求线段的长．
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较易
(0.85)
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程
（为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线
平分曲线，且与曲线交于点A（异于O点），曲线上的点B满足
，求的面积S．
中，曲线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若射线
平分曲线，且与曲线交于点A（异于O点），曲线上的点B满足，求的面积S．
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(
(
)，射线
.
两点，射线
两点，求
的面积的取值范围.
解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】已知曲线
，直线
．
（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出曲线的普通方程；
（2）设点在曲线上，求点到直线距离的最小值．
，直线．（1）将直线
的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出曲线的普通方程；（2）设点
在曲线上，求点到直线距离的最小值．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线E的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程和直线E的直角坐标方程；
(2)求曲线C与直线E交点的极坐标．
（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线E的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程和直线E的直角坐标方程；
(2)求曲线C与直线E交点的极坐标．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点
与交于两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)已知点
与交于两点，求的值.
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