在直角坐标系
中，曲线
的参数方程
（
为参数），以坐标原点
为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线
平分曲线，且与曲线交于点A（异于O点），曲线上的点B满足
，求
的面积S．
中，曲线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若射线
平分曲线，且与曲线交于点A（异于O点），曲线上的点B满足，求的面积S．
更新时间：2021-05-09 21:17:27
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】已知圆
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（为参数），点
的极坐标为
，设直线与圆交于
，
两点．
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)求
的值．
的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于，两点．(1)求圆
的直角坐标方程；(2)求
的值．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
，（为参数），以为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
（2）曲线与曲线相交于，
两点，若
，求
的值．
中，曲线的参数方程为，（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程，曲线的直角坐标方程；（2）曲线
与曲线相交于，两点，若，求的值．
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【推荐3】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为
，曲线的参数方程为
（
为参数，
）.
（Ⅰ）当
时，判断直线与曲线的位置关系；
（Ⅱ）设直线与
轴的交点为，且与曲线交于
两点，且
，求
的值.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，）.（Ⅰ）当
时，判断直线与曲线的位置关系；（Ⅱ）设直线
与轴的交点为，且与曲线交于两点，且，求的值.
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程是
为参数），曲线的参数方程是
为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）已知射线
与曲线交于
两点，射线
与直线交于
点，若
的面积为1，求的值和弦长
．
中，直线的参数方程是为参数），曲线的参数方程是为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线
和曲线的极坐标方程；（2）已知射线
与曲线交于两点，射线与直线交于点，若的面积为1，求的值和弦长．
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【推荐2】平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
，（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为
，将射线l绕点逆时针旋转
后，得到射线
，若射线l，分别与曲线C相交于点A，点B．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)求
的最小值．
，（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为，将射线l绕点逆时针旋转后，得到射线，若射线l，分别与曲线C相交于点A，点B．(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)求
的最小值．
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，动点P满足
.
和
与轨迹C分别交于异于极点O的点，并分别记为M、N，点D是线段
的中点，求出
与
的面积.
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【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（其中为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求和的直角坐标方程；
（2）设定点
，直线交曲线于，两点，求
的值．
中，直线的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求
和的直角坐标方程；（2）设定点
，直线交曲线于，两点，求的值．
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【推荐2】在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，曲线的参数方程为
（为参数）．
(1)写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)已知点
，曲线与曲线相交于A、B两点，求
的值．
中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）．(1)写出曲线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；(2)已知点
，曲线与曲线相交于A、B两点，求的值．
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设，分别为曲线与曲线上一点，求
的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设
，分别为曲线与曲线上一点，求的取值范围．
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