在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设
，
分别为曲线与曲线上一点，求
的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设
，分别为曲线与曲线上一点，求的取值范围．
更新时间：2021-08-12 13:47:48
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】已知椭圆
：
，抛物线
：
，以坐标原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求椭圆及抛物线的极坐标方程；
（2）过原点的直线
与椭圆交于、，与抛物线交于
（异于原点），设抛物线的焦点为
，若
，求
的面积.
：，抛物线：，以坐标原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求椭圆
及抛物线的极坐标方程；（2）过原点
的直线与椭圆交于、，与抛物线交于（异于原点），设抛物线的焦点为，若，求的面积.
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，是曲线与直线
：
（
）的交点（异于原点）．
(1)写出，的直角坐标方程；
(2)求过点和直线垂直的直线的极坐标方程．
中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，是曲线与直线：（）的交点（异于原点）．(1)写出
，的直角坐标方程；(2)求过点
和直线垂直的直线的极坐标方程．
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；
.
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较易
(0.85)
【推荐1】曲线的参数方程为
（为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）过原点且倾斜角为
的射线l与曲线，分别相交于A，B两点（A，B异于原点）.求
的取值范围.
的参数方程为（为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）过原点且倾斜角为
的射线l与曲线，分别相交于A，B两点（A，B异于原点）.求的取值范围.
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(0.85)
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【推荐2】已知直线
的参数方程为
为参数
和圆
的极坐标方程为
（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）判断直线和圆的位置关系．
的参数方程为为参数和圆的极坐标方程为（1）将直线
的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线
和圆的位置关系．
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较易
(0.85)
【推荐3】已知极坐标系中，点
，曲线的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为
（
为参数）.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）把曲线上各点的横坐标扩大到原来的5倍，纵坐标扩大到原来的6倍，得到曲线，为上的动点，求线段
的中点
到直线距离的最小值.
，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（1）求直线
的极坐标方程；（2）把曲线
上各点的横坐标扩大到原来的5倍，纵坐标扩大到原来的6倍，得到曲线，为上的动点，求线段的中点到直线距离的最小值.
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(0.85)
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线上的点到直线l的最大距离为
，求实数
的值．
中，已知直线的参数方程为．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若曲线
上的点到直线l的最大距离为，求实数的值．
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【推荐2】已知直线l过点
，且______.在下列所给的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并完成解答（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）.
①与圆
相切；②倾斜角的余弦值为
；③直线l的一个方向向量为
.
(1)求直线l的一般方程；
(2)若由直线l上一点M引圆
的切线，切点为N，求
的最小值.
，且______.在下列所给的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并完成解答（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）.①与圆
相切；②倾斜角的余弦值为；③直线l的一个方向向量为.(1)求直线l的一般方程；
(2)若由直线l上一点M引圆
的切线，切点为N，求的最小值.
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．
的最值；
的最值．
