某水果批发商经销某种水果(以下简称A水果),购入价为300元/袋,并以360元/袋的价格售出,若前8小时内所购进的A水果没有售完,则批发商将没售完的A水果以220元/袋的价格低价处理完毕(根据经验,2小时内完全能够把A水果低价处理完,且当天不再购进).该水果批发商根据往年的销量,统计了100天A水果在每天的前8小时内的销售量,制成如下频数分布条形图.
现以记录的100天的A水果在每天的前8小时内的销售量的频率作为A水果在一天的前8小时内的销售量的概率,记X表示A水果一天前8小时内的销售量,n表示水果批发商一天批发A水果的袋数.
(1)求X的分布列;
(2)以日利润的期望值为决策依据,在与中选其一,应选用哪个?
现以记录的100天的A水果在每天的前8小时内的销售量的频率作为A水果在一天的前8小时内的销售量的概率,记X表示A水果一天前8小时内的销售量,n表示水果批发商一天批发A水果的袋数.
(1)求X的分布列;
(2)以日利润的期望值为决策依据,在与中选其一,应选用哪个?
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更新时间:2020-06-15 14:34:50
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【推荐1】某中学开展劳动主题德育活动,高一某班统计了本班学生1至7月份的人均月劳动时间(单位:小时),并建立了人均月劳动时间(单位:小时)关于月份的经验回归方程,与的原始数据如表所示:
由于某些原因导致部分数据丢失,但已知.
(1)求的值;
(2)如果该月人均劳动时间超过13(单位:小时),则该月份“达标”.从表格中的7组数据中随机选5组,设表示“达标”的数据组数,求的分布列和数学期望.参考公式:在经验回归方程中,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均月劳动时间 | 8 | 9 | 12 | 19 | 22 |
(1)求的值;
(2)如果该月人均劳动时间超过13(单位:小时),则该月份“达标”.从表格中的7组数据中随机选5组,设表示“达标”的数据组数,求的分布列和数学期望.参考公式:在经验回归方程中,.
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【推荐2】2020年,北京将实行新的高考方案.新方案规定:语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还需从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;否则,称该学生选考方案待确定,例如,学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目,则学生甲的选考方案确定,“物理、化学和生物”为其选考方案.
某校为了解高一年级840名学生选考科目的意向,随机选取60名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:
(1)估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人?
(2)从选考方案确定的16名男生中随机选出2名,求恰好有一人选“物理、化学、生物”的概率;
(3)从选考方案确定的16名男生中随机选出2名,设随机变量,求的分布列和期望.
某校为了解高一年级840名学生选考科目的意向,随机选取60名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:
性别 | 选考方案确定情况 | 物理 | 化学 | 生物 | 历史 | 地理 | 政治 |
男生 | 选考方案确定的有16人 | 16 | 16 | 8 | 4 | 2 | 2 |
选考方案待确定的有12人 | 8 | 6 | 0 | 2 | 0 | 0 | |
女生 | 选考方案确定的有20人 | 6 | 10 | 20 | 16 | 2 | 6 |
选考方案待确定的有12人 | 2 | 8 | 10 | 0 | 0 | 2 |
(2)从选考方案确定的16名男生中随机选出2名,求恰好有一人选“物理、化学、生物”的概率;
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【推荐1】某工厂为提高生产效率,需引进一条新的生产线投入生产,现有两条生产线可供选择,生产线①:有A,B两道独立运行的生产工序,且两道工序出现故障的概率依次是0.02,0.03.若两道工序都没有出现故障,则生产成本为15万元;若A工序出现故障,则生产成本增加2万元;若B工序出现故障,则生产成本增加3万元;若A,B两道工序都出现故障,则生产成本增加5万元.生产线②:有a,b两道独立运行的生产工序,且两道工序出现故障的概率依次是0.04,0.01.若两道工序都没有出现故障,则生产成本为14万元;若a工序出现故障,则生产成本增加8万元;若b工序出现故障,则生产成本增加5万元;若a,b两道工序都出现故障,则生产成本增加13万元.
(1)若选择生产线①,求生产成本恰好为18万元的概率;
(2)为最大限度节约生产成本,你会给工厂建议选择哪条生产线?请说明理由.
(1)若选择生产线①,求生产成本恰好为18万元的概率;
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【推荐2】中医是中华民族的瑰宝,是中国古代人民智慧的结晶,中医离不开中药,中药主要包括植物药、动物药、矿物药.某植物药材的存放年份X的取值为3,4,…,8,其中为一等品,为二等品.已知中药厂按照两种方式出售此植物药材,精品药材(只含一等品)的售价为10元/株;混装药材(含一等品与二等品)的售价为6元/株.某药店需要购买一批此植物药材.
(1)已知中药厂库存中精品药材的年份X的分布列如下表所示,且X的数学期望,求a,b的值;
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(3)在(1)(2)的条件下,若以“性价比”为判断标准,则哪种药材更具可购买性?并说明理由.
注:①药材的“性价比”;②“性价比”大的药材更具可购买性.
(1)已知中药厂库存中精品药材的年份X的分布列如下表所示,且X的数学期望,求a,b的值;
X | 5 | 6 | 7 | 8 |
P | a | 0.4 | b | 0.1 |
(3)在(1)(2)的条件下,若以“性价比”为判断标准,则哪种药材更具可购买性?并说明理由.
注:①药材的“性价比”;②“性价比”大的药材更具可购买性.
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【推荐3】某便利店每天以每件5元的价格购进若干鲜奶,然后以每件10元价格出售,如果当天卖不完,剩下的鲜奶作餐厨垃圾处理.便利店记录了100天这种鲜奶的日需求量(单位:件)如表所示:
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(1)若便利店一天购进160件这种鲜奶,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列与数学期望及方差;
(2)若便利店一天购进160件或170件这种鲜奶,仅从获得利润大的角度考虑,你认为应购进160件还是170件?请说明理由.
日需求量n(件) | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 12 | 11 |
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(1)若便利店一天购进160件这种鲜奶,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列与数学期望及方差;
(2)若便利店一天购进160件或170件这种鲜奶,仅从获得利润大的角度考虑,你认为应购进160件还是170件?请说明理由.
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