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题型:解答题-应用题 难度:0.85 引用次数:95 题号:10443311
某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:

附:对于一组数据,其回归直线的斜率的最小二乘估计值为
本题参考数值:.
(1)若销量y与单价x服从线性相关关系,求该回归方程;
(2)在(1)的前提下,若该产品的成本是5元/件,问:产品该如何确定单价,可使工厂获得最大利润.
【知识点】 求回归直线方程解读

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卖场123456
宣传费用2356812
销售额303440455060
(1)求y关于x的线性回归方程
(2)预测当宣传费用至少多少万元时(结果取整数),销售额能突破100万元;
附:参考数据,回归直线方程的最小二乘法的估计公式分别为:.
2023-09-22更新 | 146次组卷
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闯红灯不闯红灯合计
年龄不超过45岁67480
年龄超过45岁2496120

(1)能否有97.5%的把握认为闯红灯行为与年龄有关?
(2)如图是某路口监控设备抓拍的5个月内市民闯红灯人数的统计图.请建立的回归方程,并估计该路口6月份闯红灯人数.
附:
0.0500.0250.00100.0050.001
3.8415.0246.6357.87910.828
参考数据:
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【推荐3】某牛蛙养殖户2013年至2019年牛蛙养殖纯收入(单位:万元)的数据如下表:

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

年份代号(年)

1

2

3

4

5

6

7

牛蛙养殖纯收入(万元)

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

(1)求关于的线性回归方程;
(2)记2020年的年份代号为,将代入(1)中的回归方程求得,请根据牛蛙养殖户2013年至2019年牛蛙养殖纯收入的数据表,估计2020年牛蛙养殖实际纯收入大于的概率.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
2021-02-04更新 | 218次组卷
共计 平均难度:一般