为响应国家提出的“大众创业,万众创新”的号召,小李同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业.经过调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元,每年生产x万件,需另投入流动成本C(x)万元,且C(x)=每件产品售价为10元,经分析,生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(年利润=年销售收入-固定成本-流动成本).
(2)年产量为多少万件时,小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
(1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(年利润=年销售收入-固定成本-流动成本).
(2)年产量为多少万件时,小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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更新时间:2020-08-11 23:34:14
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【知识点】 分段函数模型的应用
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解题方法
【推荐1】随着城市居民汽车使用率的增加,交通拥堵问题日益严重,而建设高架道路、地下隧道以及城市轨道公共运输系统等是解决交通拥堵问题的有效措施.某市城市规划部门为提高早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力,一般情况下,该隧道内的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当隧道内的车流密度达到120辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过30辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度与车流密度之间满足函数关系式:,(为常数).
(1)若车流速度不小于40千米/小时,求车流密度的取值范围;
(2)隧道内的车流量(单位时间内通过隧道的车辆数,单位:辆/小时)满足,求隧道内车流量的最大值(精确到1辆/小时),并指出当车流量最大时的车流密度(精确到1辆/千米).(参考数据:)
(1)若车流速度不小于40千米/小时,求车流密度的取值范围;
(2)隧道内的车流量(单位时间内通过隧道的车辆数,单位:辆/小时)满足,求隧道内车流量的最大值(精确到1辆/小时),并指出当车流量最大时的车流密度(精确到1辆/千米).(参考数据:)
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【推荐2】提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:km/h)是车流密度(单位:辆/km)的函数,当桥上的车流密度达到180辆/km时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过30辆/km时,车流速度为50km/h,研究表明:当时,车流速度v是车流密度的一次函数.
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/h)可以达到最大,并求出最大值.
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/h)可以达到最大,并求出最大值.
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