【推荐1】小家电指除大功率､大体积家用电器（如冰箱､洗衣机､空调等）以外的家用电器，运用场景广泛，近年来随着科技发展，智能小家电市场规模呈持续发展趋势，下表为连续5年中国智能小家电市场规模（单位：千亿元），其中年份对应的代码依次为.

年份代码	1	2	3	4	5
市场规模	0.9	1.2	1.5	1.4	1.6

(1)由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立关于的经验回归方程（系数精确到0.01）；
(3)某传媒公司为了了解中国智能小家电消费者年龄分布，随机调查了200名消费者，统计这200名消费者年龄，按照青少年与中老年分为两组，得到如下列联表：

	青少年	中老年	合计
喜欢购买智能小家电	80
不喜欢购买智能小家电		60
合计	110		200

依据的独立性检验，能否认为是否喜欢购买智能小家电与年龄有关？
参考数据：
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.

附：

	0.10	0.010	0.001
	2.706	6.635	10.828

【推荐2】为了进一步推动智慧课堂的普及和应用，市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如表：

	经常应用	偶尔应用或者不应用	总计
农村
城市
总计

从城市学校中任选一个学校，偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是.
(1)补全列联表，判断能否有的把握认为智慧课堂的应用与区域有关，并阐述理由；
(2)在经常应用智慧课堂的学校中，按照农村和城市的比例抽取5个学校进行分析，然后再从这5个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实，记其中农村学校有个，求的分布列和数学期望.
附：.

【推荐3】“双减”政策实施后，小学生的周末体育锻炼时间得到增加，为了解低年级（一、二、三年级）和高年级（四、五、六年级）学生的周末体育锻炼时间是否有差异，研究人员随机调查了100名小学生，所得数据统计如下表所示．已知从这100人中随机抽取1人，抽到周末体育锻炼时间超过120min的学生的概率为．

周末体育锻炼时间	超过120 min	不超过120 min
低年级	m	20
高年级	45	n

(1)求m，n的值；
(2)是否有99.9%的把握认为低年级和高年级学生的周末体育锻炼时何有差异？
附表及公式：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

，．

【推荐2】中学生应主动承担一定的烹饪、家庭清洁、家居美化等日常生活劳动，某劳动实践基地为了解中学生对提高烹饪技术是否有兴趣，从某中学随机抽取男、女各50人进行调查．

	有兴趣	没有兴趣	合计
男	25		50
女			50
合计	60

(1)请完成列联表，并判断是否有95%的把握认为对提高烹饪技术是否有兴趣与性别有关？
(2)该基地为参与调查的同学组织了一次抽奖活动．袋中装有6个除颜色外其余均相同的小球，其中4个红球、2个黄球．抽奖者从中一次抽出3个小球，抽到3个红球获得售价为88元的冰墩墩摆件；否则获得售价为3元的小礼品，设一位抽奖者获得奖品售价为元，求．
附：，其中．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐3】某电视台联合报社对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，数据如下表所示：

项目	赞同	反对	总计
男	198	217	415
女	476	109	585
总计	674	326	1 000

根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为对这一问题的看法与性别有关系？　　

【推荐1】为了解心脑血管疾病是否与年龄有关，现随机抽取了50人进行调查，得到下列的列联表：

	患心脑血管	不患心脑血管	合   计
大于45岁	22	8	30
小于45岁	8	12	20
合   计	30	20	50

试问能否在犯错的概率不超过5%的前提下，认为患心脑血管疾病与年龄有关？
附表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

参考公式：，其中

【推荐2】为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了位老人，其结果如下表：

是否需要志愿者	男	女
需要
不需要

因为某些原因，表中需要志愿者帮助的老年人的人数已经丢失.但根据其他记录，为了进一步了解老年人所需要的帮助的种类和方式，后来又从表示需要志愿者帮助的老年人中按性别分层抽样选出了名男性，名女性作了更细致的调查.
（1）求，的值；
（2）根据调查表，是否有以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”？
附：，.

【推荐3】进入月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”.该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的列联表：

（1）根据上面的列联表判断，能否有的把握认为“赞同限行与是否拥有私家车”有关；
（2）为了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取人，再从这人中随机抽出名进行电话回访，求抽到的人中至少有名“没有私家车”人员的概率.
参考公式：