在直角坐标系中，已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）设与曲线交于
，
两点，与曲线交于
，
两点，求四边形
面积的取值范围.
的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）写出曲线
的极坐标方程；（Ⅱ）设
与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求四边形面积的取值范围.
更新时间：2020-09-20 09:52:36
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)写出曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程；
(2)设点的极坐标为
，射线的极坐标方程为
（
），射线与曲线和直线分别交于
两点，求
的面积
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)写出曲线
的极坐标方程及直线的直角坐标方程；(2)设点
的极坐标为，射线的极坐标方程为（），射线与曲线和直线分别交于两点，求的面积
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【推荐2】在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.再以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.在该极坐标系中圆的方程为
.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于点
、
，若点的坐标为
，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数）.再以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.在该极坐标系中圆的方程为.（1）求圆
的直角坐标方程；（2）设圆C与直线
交于点、，若点的坐标为，求的值.
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【推荐3】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）将的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若过点
倾斜角为
的直线与交于、两点，记线段
的中点为，求
.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）将
的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若过点
倾斜角为的直线与交于、两点，记线段的中点为，求.
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的普通方程为
，曲线E的参数方程为
（
为参数）.
(1)以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线l及曲线E的极坐标方程；
(2)若P为曲线E在第一象限上一点，射线OP按逆时针方向旋转
，与直线l相交于点Q，若
的面积为
，求
的值.
，曲线E的参数方程为（为参数）.(1)以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线l及曲线E的极坐标方程；
(2)若P为曲线E在第一象限上一点，射线OP按逆时针方向旋转
，与直线l相交于点Q，若的面积为，求的值.
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
，为参数），在以
为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点
对应的参数
，射线
与曲线交于点
.
（1）求曲线，的直角坐标方程；
（2）若点
，
在曲线上，求
的值.
在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点.（1）求曲线
，的直角坐标方程；（2）若点
，在曲线上，求的值.
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【推荐3】在直角坐标系中，圆的参数方程为
（
为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求圆的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)设与的交点为
，求
的面积.
中，圆的参数方程为（为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求圆
的极坐标方程和直线的直角坐标方程；(2)设
与的交点为，求的面积.
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【推荐1】平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为
，曲线C的参数方程是
（m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求
.
，曲线C的参数方程是（m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求
.
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解题方法
【推荐2】平面直角坐标系中，直线的参数方程是
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于、两点，求
.
的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的极坐标方程；（2）若直线
与曲线相交于、两点，求.
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【推荐3】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的极坐标方程为
，圆与直线交于
两点，点的直角坐标为
．
(1)将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的极坐标方程为，圆与直线交于两点，点的直角坐标为．(1)将直线
的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求
的值．
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