某研究部门为了研究气温变化与患新冠肺炎人数多少之间的关系,在某地随机对50人进行了问卷调查,得到如下列联表:
(Ⅰ)补全上面的列联表;
(Ⅱ)是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关?说明你的理由.
附:
,其中
.
高于 | 不高于![]() | 合计 | |
患新冠肺炎 | 5 | 25 | |
不患新冠肺炎 | 10 | ||
合计 |
(Ⅰ)补全上面的列联表;
(Ⅱ)是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关?说明你的理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
更新时间:2020-08-17 06:36:54
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【推荐1】智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式,以信息化科学技术为媒介实现师生之间、学生之间的多维度互动,能有效提升教师教学效果、学生学习成果的新型教学模式.为了进一步推动智慧课堂的普及和应用,某市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查,统计数据如下:从城区学校中任选一个学校.偶尔应用或者不应用智慧谋堂的概率是
.
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照分层抽样抽取6所学校进行分析,然后再从这6所学校中随机抽取2所学校,求这两所学校不全是郊区的概率.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
郊区学校 | 40 | ||
城区学校 | 60 | ||
总计 | 100 | 60 | 160 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
【推荐2】为了全面贯彻落实《未成年人保护法》和《海南省中小学生生命安全教育和防护能力提升工程实施方案》,进一步加强中小学生生命安全宣教,海南省某学校组织了一场安全知识竞赛(总分100分),一共有1000名学生参加,把得分按照
,
分成5组,绘制了如图所示的频率分布直方图.
的值并计算这1000名学生的平均得分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)已知得分不低于80分的为“优良”,
①请补充完整下面
列联表;
②依据小概率值
的
独立性检验,能否认为这次安全知识竞赛得分是否“优良”与性别有关?
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77062a89c5bb1c655dbc9137c6b8e98f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知得分不低于80分的为“优良”,
①请补充完整下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
性别 | 安全知识竞赛得分 | 合计 | |
非“优良” | “优良” | ||
男 | 500 | ||
女 | 280 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
解题方法
【推荐1】2019年10月1日是中华人民共和国成立70周年纪念日.70年砥砺奋进,70年波澜壮阔,感染、激励着一代又一代华夏儿女,为祖国的繁荣昌盛努力拼搏,奋发图强.为进一步对学生进行爱国教育,某校社会实践活动小组,在老师的指导下,从学校随机抽取四个班级160名同学对这次国庆阅兵受到激励情况进行调查研究,记录的情况如下图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/16/2701089532911616/2701632466436096/STEM/65a8ff39-e29e-48cc-a5b2-b24ac87f51b1.png?resizew=431)
(1)如果从这160人中随机选取1人,此人非常受激励的概率和此人是很受激励的女同学的概率都是
,求a,b,c的值;
(2)根据“非常受激励”与“很受激励”两种情况进行研究,判断是否有95%的把握认为受激励程度与性别有关.
附:参考数据
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/16/2701089532911616/2701632466436096/STEM/65a8ff39-e29e-48cc-a5b2-b24ac87f51b1.png?resizew=431)
(1)如果从这160人中随机选取1人,此人非常受激励的概率和此人是很受激励的女同学的概率都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(2)根据“非常受激励”与“很受激励”两种情况进行研究,判断是否有95%的把握认为受激励程度与性别有关.
附:参考数据
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】2021年3月17日,中宣部办公厅印发《关于做好2021年全民阅读工作的通知》,提出了2021年全民阅读工作的总体要求,部署了重点工作及组织保障等措施. 某地为了了解市民的阅读情况,组织相关调查机构围绕“阅读量多少”与“幸福感强弱”进行问卷调查,得到部分调查数据如下:
现从被调查的“阅读量多”的人群中任取
人,取到“幸福感强”的人的概率为
.
(Ⅰ)完成上述
列联表,并判断:在犯错误的概率不超过
的前提下,可以认为阅读量多少与幸福感强弱有关吗?
(Ⅱ)从阅读量多且幸福感强的人群中抽取
名男性,
名女性组成“阅读推广宣讲团”,在某次活动中,将从这
人中随机选取
人为宣讲员.
(ⅰ)当
时,求男性宣讲员人数
的分布列;
(ⅱ)若男性宣讲员人数的期望至少为2人,求
的最小值.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87298d9d59f27294d71e77283e54dfbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
幸福感强 | 幸福感弱 | 总计 | |
阅读量多 | 54 | ||
阅读量少 | 36 | ||
总计 | 90 | 60 | 150 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(Ⅰ)完成上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/213c6487d477c3b399355b0df748a394.png)
(Ⅱ)从阅读量多且幸福感强的人群中抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9eb00e82665d0eccfd86c4cb4b7df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ec5d76db9bd05547932966c9913dc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(ⅱ)若男性宣讲员人数的期望至少为2人,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87298d9d59f27294d71e77283e54dfbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
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解题方法
【推荐3】2019年篮球世界杯在中国举行,中国男篮由于主场作战而备受观众瞩目.为了调查国人对中国男篮能否进入十六强持有的态度,调查人员随机抽取了男性观众与女性观众各100名进行调查,所得情况如下表所示:
若在被抽查的200名观众中随机抽取1人,抽到认为中国男篮不能进入十六强的女性观众的概率为
.
(1)完善上述表格;
(2)是否有99%的把握认为性别与对中国男篮能否进入十六强持有的态度有关?
附:
,其中
.
男性观众 | 女性观众 | |
认为中国男篮能够进入十六强 | 60 | |
认为中国男篮不能进入十六强 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)完善上述表格;
(2)是否有99%的把握认为性别与对中国男篮能否进入十六强持有的态度有关?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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解题方法
【推荐1】在一次“综艺类和体育类节目,哪一类节目受中学生欢迎”的调查中,随机调查了男女各100名学生,其中女同学中有75人更爱看综艺类节目,另外25人更爱看体育类节目;男同学中有45人更爱看综艺类节目,另外55人更爱看体育类节目.
(1)根据以上数据填好如下
列联表:
(2)试判断是否有99.9﹪的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”.
临界值表:
参考公式:
(1)根据以上数据填好如下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
综艺类 | 体育类 | 总计 | |
女 | |||
男 | |||
总计 |
(2)试判断是否有99.9﹪的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”.
临界值表:
![]() | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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【推荐2】一次语文测验,王老师所任教的甲、乙两个班级的成绩情况如表8-1l所示.
表8-11
根据表8-11的数据,判断甲、乙两个班级语文测验的成绩是否有显著差异.
表8-11
甲班 | 乙班 | 总计 | |
优秀 | 15 | 13 | 28 |
不优秀 | 20 | 18 | 38 |
总计 | 35 | 31 | 66 |
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【推荐3】在网络空前发展的今天,电子图书发展迅猛,大有替代纸质图书之势.但电子阅读的快餐文化本质,决定了它只能承担快捷传递信息性很强的资料,缺乏思想深度和回味,电子阅读只能是传统纸质阅读的一种补充.看传统的书不仅是学习,更是种文化盛宴的享受,读书感受的不仅是跃然于纸上的文字,更注重的是蕴藏于纸质书中的中国传统文化.某地为了提高居民的读书兴趣,准备在各社区兴建一批自助图书站(电子纸质均可凭电子借书卡借书)由于不同年龄段需看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现从一社区内随机抽取了一天中的80名读书者进行调查,将他们的年龄分成6段:
,
,
,
,
,
后得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/9/2610336252174336/2613330739077120/STEM/64cdfee4-7acf-40b1-b63e-13f5c9bd597e.png)
(1)以每组数据所在区间中点的值作代表,求80名读书者年龄的平均数;
(2)若将该80人分成两个年龄层次,年龄在
定义为中青年,在
定义为老年.为进一步调查阅读习惯(电子阅读和传统阅读)与年龄层次是否有关,得到如下
列联表完善该表数据,并判断:是否有95%的把握认为“阅读习惯”与“年龄层次”有关.
附:
.
临界值表供参考:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5992831a769a1a552939e1fc2dbb0622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c6079e2612c35fc521335e960b41ef1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/9/2610336252174336/2613330739077120/STEM/64cdfee4-7acf-40b1-b63e-13f5c9bd597e.png)
(1)以每组数据所在区间中点的值作代表,求80名读书者年龄的平均数;
(2)若将该80人分成两个年龄层次,年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd53f596069e7aa9fe2d51009a3b3a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fdfcb34cb19f8670976bdbb4002d311.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
中青年 | 老年 | 合计 | |
电子阅读 | 13 | ||
传统阅读 | 13 | ||
合计 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
临界值表供参考:
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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