【推荐1】某单位建造一间背面靠墙的小房，地面是面积为的矩形，房高为.因地理位置的限制，房屋侧面的宽度不得超过5米，房屋正面的造价为400元/房屋侧面的造价为150元/，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，不计房屋背面的费用，设房屋的总造价为元.
（1）求用表示的函数关系式；
（2）当为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？

【推荐2】某小区为了扩大绿化面积，规划沿着围墙(足够长)边画出一块面积为100平方米的矩形区域修建花圃，规定的每条边长不超过20米.如图所示，要求矩形区域用来种花，且点，，，四点共线，阴影部分为1米宽的种草区域.设米，种花区域的面积为平方米.

（1）将表示为的函数；
（2）求的最大值.

【推荐3】某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．

（1）求关于的函数关系式；
（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？

【推荐1】已知圆：，直线：，点．
(1)判断直线与圆的位置关系；
(2)设直线与圆交于不同的两点，求弦的中点的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，若，求直线的方程．

【推荐3】已知圆C的方程为 .
（1）写出圆C的圆心坐标和半径；
（2）若圆C与直线交于A，B两点，当OA⊥OB时(其中O为坐标原点)，求三角形OAB的面积.

【推荐1】已知的三个顶点分别为，，，直线经过点．
(1)求外接圆的方程；
(2)若直线与圆相交于两点，且，求直线的方程．

【推荐2】已知圆，直线相交于、两点．
（）若交点为，求及的值．
（）若直线过点，，求的值．

【推荐3】已知直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）以为直径的圆与轴交于，两点，若，求的取值范围.