【推荐1】某校为了解学生每天的校内体育锻炼情况，随机选取了100名学生进行调查，其中男生有60人.下面是根据调查结果绘制的学生日均校内体育锻炼时间（单位：分钟）的频率分布直方图.将日均校内体育锻炼时间在[60，80]内的学生评价为“锻炼时间达标”，已知样本中“锻炼时间达标”的学生中有5名女生.

(1)若该校共有2000名学生，请估计该校“锻炼时间达标”的学生人数；
(2)根据样本数据完成下面的2×2列联表，并据此判断是否有90%的把握认为“锻炼时间达标”与性别有关？

是否达标 性别	锻炼时间达标	锻炼时间未达标	合计
男
女
合计

附：K²=，

P（K2≥k）	0.10	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐2】某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题. 该企业为了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品.表 1是甲流水线样本的频数分布表，如图所示是乙流水线样本的频率分布直方图.
表1 甲流水线样本的频数分布表

质量指标值	频数

（1）若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了万件产品，则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？
（2）在甲流水线抽取的样本的不合格品中随机抽取两件，求两件不合格品的质量指标值均偏大的概率；
（3）根据已知条件完成下面列联表，并判断在犯错误概率不超过的前提下能否认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”？

	甲生产线	乙生产线	合计
合格品
不合格品
合计

附：（其中为样本容量）

【推荐3】某班20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：

（1）求这次数学考试学生成绩的众数、中位数和平均数；
（2）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率.

【推荐1】某高校从大三学生中随机抽取100名小语种学生，将其参加考试的小语种成绩（均为整数）分成六组后，得到如图频率分布直方图，已知．

(1)求，的值；
(2)根据频率分布直方图，估计样本中100名大三小语种学生的小语种成绩的众数、中位数（结果保留到0.1）．

【推荐2】黄石新华书店为了了解销售单价（单位：元）在内的图书销售情况，从年已经销售的图书中随机抽取 本，用分层抽样的方法获得的所有样本数据按照、、 、、、 分成组，制成如图所示的频率分布直方图，已知样本中销售单价在内的图书数是销售单价在内的图书数的 倍.

（1）求出与；
（2）根据频率分布直方图估计这本图书销售单价的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）根据频率分布直方图从销售单价价格低于元的书中任取本，求这本书价格至少有本低于元的概率.

【推荐3】2020年春季学期因受新冠肺炎疫情影响而延期开学，各校均开展了线上教学，并对线上教学效果进行了检测．某班50位学生地理检测成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：、、、、、．

(1)求图中的矩形高的值；
(2)根据直方图求出这50人成绩的众数和中位数（精确到；
(3)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩不低于90分的人数记为，求的分布列和数学期望．