2024高三下·全国·专题练习
1 . 已知由小到大排列的6个数据1,2,3,5,6,m,若这6个数据的极差是它们中位数的2倍,则m的值是______ .
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名校
解题方法
2 . 如图为国家统计局发布的年月至年月全国居民消费价格涨跌幅,其中同比本期数去年同期数去年同期数,环比本期数上期数上期数则下列说法中正确的是( )
A.年全年的全国居民消费价格比年全年高 |
B.年月至年月全国居民消费价格同比的下四分位数为 |
C.年月至年月中,年月全国居民消费价格最高 |
D.年月比年月的全国居民消费价格高 |
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名校
3 . 为了了解学生躯干、腰、髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性、弹性等,某学校对在校1500名学生进行了一次坐位体前屈测试,采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取75人,已知这1500名学生中男生有900人,且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为和,女生的平均数和方差分别为和.
(1)求样本中男生和女生应分别抽取多少人;
(2)求抽取的总样本的平均数,并估计全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
(1)求样本中男生和女生应分别抽取多少人;
(2)求抽取的总样本的平均数,并估计全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
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名校
4 . 在某市高三年级举行的一次模拟考试中,某学科共有20000人参加考试.为了了解本次考试学生成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(成绩均为正整数,满分为100分)作为样本进行统计,样本容量为,按照的分组作出频率分布直方图如图所示,其中,成绩落在区间内的人数为16.则( )
A.图中 |
B.样本容量 |
C.估计该市全体学生成绩的平均分为71.6分 |
D.该市要对成绩前的学生授予“优秀学生”称号,则授予“优秀学生”称号的学生考试成绩大约至少为77.25分 |
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名校
5 . 若的第百分位数是则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 已知样本数据的平均数和标准差均为4,则数据的平均数与标准差分别为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 本学期初,某校对全校高二学生进行数学测试(满分100),并从中随机抽取了100名学生的成绩,以此为样本,分成,得到如图所示频率分布直方图.(1)估计该校高二学生数学成绩的平均数和分位数;
(2)为进一步了解学困生的学习情况,从数学成绩低于70分的学生中,分层抽样6人,再从6人中任取2人,求此2人分数都在的概率.
(2)为进一步了解学困生的学习情况,从数学成绩低于70分的学生中,分层抽样6人,再从6人中任取2人,求此2人分数都在的概率.
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8 . 现从某学校高三年级男生中随机抽取50名男生测量身高,测量发现被测学生的身高全部介于到之间,将测量结果按如下方式分成6组:第1组,第2组,第6组[180,184].如图,这是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)试估计该校高三年级男生的平均身高(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)求这50名男生身高在以上(含)的人数;
(3)从这50名身高在以上(含)的男生中任意抽取2人,将这2人中身高在(含以上的人数记为,求的分布列及数学期望.
(2)求这50名男生身高在以上(含)的人数;
(3)从这50名身高在以上(含)的男生中任意抽取2人,将这2人中身高在(含以上的人数记为,求的分布列及数学期望.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 某传媒公司随机抽取了某市1000名消费者,统计他们2024年春节购置年货的预算(单位:元.这1000名消费者的预算都不超过6000元),得到频数表如下:
(1)根据样本估计总体,求该市消费者购置年货的预算的平均数及中位数(结果四舍五入取整数,同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)从样本中购置年货的预算超过3000元的消费者中按照分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中随机抽取4人,记抽取到的消费者购置年货的预算不超过4000元的人数为,超过4000元的人数为,令,求X的分布列与数学期望.
预算/元 | (0,1000] | (1000,2000] | (2000,3000] | (3000,4000] | (4000,5000] | (5000,6000] |
人数 | 460 | 276 | 184 | 60 | 10 | 10 |
(2)从样本中购置年货的预算超过3000元的消费者中按照分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中随机抽取4人,记抽取到的消费者购置年货的预算不超过4000元的人数为,超过4000元的人数为,令,求X的分布列与数学期望.
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2024高三·全国·专题练习
10 . 如图为某新能源汽车企业2015—2022年及2023年1~9月的营业额(单位:亿元)、净利润(单位:亿元)及2015—2022年营业额增长率的统计图.已知2023年第二、三、四季度的净利润相比上季度均增长10%,则下列结论正确的是( )
A.2015—2022年该企业的营业额逐年增加 |
B.2022年该企业的净利润超过2017—2021年该企业净利润的总和 |
C.2015—2022年该企业营业额增长率最大的是2015年 |
D.2023年该企业第四季度的净利润比第一季度的净利润多30多亿元 |
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