【推荐1】已知某体育学校有学生人，其中男生人，女生人．现按性别采用分层抽样的方法抽取了名学生，并记录他们每天的平均跑步时间（单位：min）得到如下频率分布表：

每天平均跑步时间/min	频数	频率
合计

（1）根据频率分布表，求实数，，的值，完成如图所示的频率分布直方图；

（2）若在被抽取的名学生中有名男生每天的平均跑步时间不低于，完成下列列联表，能否在犯错误的概率不超过的情况下，认为该学校“学生每天的平均跑步时间不低于”与“性别”有关？

	男生/	女生	总计
每天平均跑步时间低于
每天平均跑步时间不低于
总计

注：，

【推荐2】为了比较注射，两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物，另一组注射药物.下表1和表2分别是注射药物和药物的试验结果.（疱疹面积单位：）
表1：注射药物后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积
频数	30	40	20	10

表2：注射药物后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积
频数	10	25	20	30	15

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小（不必算出中位数）；

（2）完成下面列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物后的疱疹面积与注射药物后的疱疹面积有差异”.
表3：

	疱疹面积小于	疱疹面积不小于	合计
注射药物
注射药物
合计

【推荐1】在一次购物抽奖活动中，假设某张奖券中有一等奖券张，可获得价值元的奖品，有二等奖券张，每张可获得价值元的奖品，其余张没有奖，某顾客从此张奖券中任抽张，求
（1）该顾客中奖的概率；
（2）该顾客获得奖品总价值为元的概率.

【推荐2】小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋．游戏规则为：以O为起点，再从（如图）这六个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为 ，若 就去打球，若 就去唱歌，若 就去下棋．
（1）写出数量积的所有可能值；
（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．

【推荐3】新冠病毒肆虐全球，尽快结束疫情是人类共同的期待，疫苗是终结新冠疫情最有力的科技武器，为确保疫苗安全性和有效性，任何疫苗在投入使用前都要经过一系列的检测及临床试验，周期较长.我国某院士领衔开发的重组新冠疫苗在动物猕猴身上进行首次临床试验，相关试验数据统计如下：

	没有感染新冠病毒	感染新冠病毒	总计
没有注射重组新冠疫苗	10	x	A
注射重组新冠疫苗	20	y	B
总计	30	30	60

已知从所有参加试验的猕猴中任取一只，取到“注射重组新冠疫苗”猕猴的概率为.
（1）求出列联表中的x，y，A，B.
（2）根据以上试验数据判断，能否有99. 9%以上的把握认为“注射重组新冠疫苗”有效？
附：，，
临界值表：