中国“一带一路”倡议提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设备,生产这种设备的年固定成本为500万元,每生产台需要另投入成本(万元).当年产量不足80台时,(万元),当年产量不小于80台时,(万元),若每台设备售价为100万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)求年利润(万元)关于年产量(台)的函数关系式.
(2)年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?并求出这个最大利润.
(1)求年利润(万元)关于年产量(台)的函数关系式.
(2)年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?并求出这个最大利润.
更新时间:2020-11-27 16:34:54
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【知识点】 分段函数模型的应用
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【推荐1】小张周末自己驾车旅游,早上八点从家出发,驾车3 h后到达景区停车场,期间由于交通等原因,小张的车所走的路程s(单位:km)与离家的时间t(单位:h)的函数关系式为s(t)=-5t(t-13).
由于景区内不能驾车,小张把车停在景区停车场.在景区玩到16点,小张开车从停车场以60 km/h的速度沿原路返回.
(1)求这天小张的车所走的路程s(单位:km)与离家时间t(单位:h)的函数解析式;
(2)途经一加油站,距离小张家60 km,求这天小张的车途经该加油站的时间.
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【推荐2】经市场调查,某商品每吨的价格为x(2<x<14)元时,该商品的月供给量为y1吨,y1=ax﹣16(a≥8);月需求量为y2吨 .当该商品的需求量不小于供给量时,销售量等于供给量;当该商品的需求量小于供给量时,销售量等于需求量.该商品的月销售额f(x)等于月销售量与价格的乘积.
(1)若a=32,问商品的价格为多少元时,该商品的月销售额f(x)最大?
(2)记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格.若该商品的均衡价格不低于每吨10元,求实数a的取值范围.
(1)若a=32,问商品的价格为多少元时,该商品的月销售额f(x)最大?
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解题方法
【推荐3】第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在中国北京举办,届时北京将成为首个同时举办了夏季奥运会和冬季奥运会的城市,进一步增强了民族自信.同时央行发行各种收藏类纪念币和纪念钞.某网店获准销售一种圆形金质纪念币,每枚进价80元,预计这种纪念币以每枚100元的价格销售时该店一天可销售40枚,经过市场调研发现每枚纪念币的销售价格在每枚100元的基础上每减少1元则增加销售4枚,而每增加1元则减少销售1枚,现设每枚纪念章的销售价格为元(且为整数).
(1)写出该专营店一天内销售这种纪念章所获利润 (元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域);
(2)当每枚纪念章销售价格为多少元时,该专营店一天内利润(元)最大,并求出最大值.
(1)写出该专营店一天内销售这种纪念章所获
(2)当每枚纪念章销售价格为多少元时,该专营店一天内利润(元)最大,并求出最大值.
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