设A是由m×n个数组成的m行n列的数表，数表中第i行第j列的数aij∈{0，1}，记A中第i行所有数之和为r(i)，第j列所有数之和为c(j)，其中1≤i≤m，1≤j≤n，m≥2，n≥2，m，n，i，j∈N*．若满足r(i)≥
且c(j)≤
，则称(i，j)为数表A的“尖点”．
（1）分别求下列数表的“尖点”的个数：
①
②
（2）若m=2，n为奇数，求数表A的“尖点”个数的最大值；
（3）记
，若m，n均为偶数，且数表A中所有“尖点”恰好有
个，求S的取值范围．
且c(j)≤，则称(i，j)为数表A的“尖点”．（1）分别求下列数表的“尖点”的个数：
①
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
（3）记
，若m，n均为偶数，且数表A中所有“尖点”恰好有个，求S的取值范围．
更新时间：2020-12-28 10:27:06
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【知识点】 数列求和
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(0.15)
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【推荐1】已知数集
具有性质P：对任意的
，使得
成立.
(1)分别判断数集
与
是否具有性质P，并说明理由；
(2)已知
，求证：
；
(3)若
，求数集A中所有元素的和的最小值.
具有性质P：对任意的，使得成立.(1)分别判断数集
与是否具有性质P，并说明理由；(2)已知
，求证：；(3)若
，求数集A中所有元素的和的最小值.
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【推荐2】已知数列
满足
，对每个正整数
，有
或
.如这个数列可以为1，2，4，6，10….
（1）若某一项
为奇数，且不为3的倍数，证明：
；
（2）证明：
；
（3）若在的前2015项中，恰有t个项为奇数，求t的最大值.
满足，对每个正整数，有或.如这个数列可以为1，2，4，6，10….（1）若某一项
为奇数，且不为3的倍数，证明：；（2）证明：
；（3）若在
的前2015项中，恰有t个项为奇数，求t的最大值.
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【推荐3】在某次会操活动中，领操员让编号为
的
名学生排成一个圆形阵，做
循环报数，领操员一一记录报数者的编号，并要求报l、2的学生出列，报3的学生留在队列中，并将编号改为此次循环报数中三名学生的编号之和．一直循环报数下去．当操场上剩余的学生人数不超过两名时，报数活动结束．领操员记录最后留在操场的学生编号（例如，编号为
的九名学生排成一个圆形阵，报数结束后，只有原始编号为9的学生留在操场，此时，他的编号为45，领操员记录下来的数据分别为l，2，3，4，5，6，7，8，9，6，15，24，45）．已知共有2011名学生参加会操．
（1）最后留在场内的学生最初的编号是几号?
（2）求领操员记录下的编号之和．
的名学生排成一个圆形阵，做循环报数，领操员一一记录报数者的编号，并要求报l、2的学生出列，报3的学生留在队列中，并将编号改为此次循环报数中三名学生的编号之和．一直循环报数下去．当操场上剩余的学生人数不超过两名时，报数活动结束．领操员记录最后留在操场的学生编号（例如，编号为的九名学生排成一个圆形阵，报数结束后，只有原始编号为9的学生留在操场，此时，他的编号为45，领操员记录下来的数据分别为l，2，3，4，5，6，7，8，9，6，15，24，45）．已知共有2011名学生参加会操．（1）最后留在场内的学生最初的编号是几号?
（2）求领操员记录下的编号之和．
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