给定正整数m，t（
），若数列A：
满足：
，
，
，则称数列A具有性质
．
对于两个数列B：
；C：
，
定义数列
；
（1）设数列A具有性质
，数列
的通项公式为
（
），求数列
的前四项和；
（2）设数列
（
）具有性质
，数列B满足
，
，
，
且
（
）．若存在一组数列
，使得
为常数列，求出m所有可能的值；
（3）设数列（）具有性质
（常数
），数列B满足
且
（）．若存在一组数列，使得为常数列，求k的最小值．（只需写出结论）
），若数列A：满足：，，，则称数列A具有性质．对于两个数列B：
；C：，定义数列
；（1）设数列A具有性质
，数列的通项公式为（），求数列的前四项和；（2）设数列
（）具有性质，数列B满足，，，且（）．若存在一组数列，使得为常数列，求出m所有可能的值；（3）设数列
（）具有性质（常数），数列B满足且（）．若存在一组数列，使得为常数列，求k的最小值．（只需写出结论）
更新时间：2021-01-22 22:28:27
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【知识点】 数列新定义
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解题方法
【推荐1】若数列
满足
，其中
，则称数列为M数列.
(1)已知数列为M数列，当
时.
（ⅰ）求证：数列
是等差数列，并写出数列
的通项公式；
（ⅱ）
，求
.
(2)若是M数列
，且
，证明：存在正整数n.使得
.
满足，其中，则称数列为M数列.(1)已知数列
为M数列，当时.（ⅰ）求证：数列
是等差数列，并写出数列的通项公式；（ⅱ）
，求.(2)若
是M数列，且，证明：存在正整数n.使得.
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解题方法
【推荐2】若对任意的正整数
，总存在正整数
，使得数列
的前项和
，则称数列是“回归数列”.
（1）前项和为
的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；
（2）设是等差数列，首项
，公差
，若是“回归数列”，求
的值；
（3）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”
和
，使得
（
）成立，请给出你的结论，并说明理由.
，总存在正整数，使得数列的前项和，则称数列是“回归数列”.（1）前
项和为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；（2）设
是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值；（3）是否对任意的等差数列
，总存在两个“回归数列”和，使得（）成立，请给出你的结论，并说明理由.
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为等比数列，则称
，且
，求
的值；
，判断数列
是否具有性质
，数列
具有性质
，试求数列
