选修4—4：极坐标与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点
、
的极坐标分别为
、
，曲线
的参数方程为
为参数）．
（Ⅰ）求直线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线和曲线C只有一个交点，求
的值．
在直角坐标平面内，以坐标原点
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点、的极坐标分别为、，曲线的参数方程为为参数）．（Ⅰ）求直线
的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线
和曲线C只有一个交点，求的值．
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更新时间：2016-12-01 22:02:40
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【推荐1】已知直线
，曲线
（
为参数）.
(1)当
时，判断直线
与曲线的位置关系；
(2)若曲线上存在到直线的距离等于
的点，求实数
的取值范围．
，曲线（为参数）.(1)当
时，判断直线与曲线的位置关系；(2)若曲线
上存在到直线的距离等于的点，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知点
，参数
，点Q在曲线C：
上．
（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求点P与点Q之间距离的最小值．
，参数，点Q在曲线C：上．（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求点P与点Q之间距离的最小值．
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【推荐3】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（为参数，
）.
（1）若
，求的普通方程；
（2）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，若与相切，求实数a的值.
中，曲线的参数方程为（为参数，）.（1）若
，求的普通方程；（2）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为，若与相切，求实数a的值.
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解题方法
【推荐1】如图，已知点
，
，圆是以为直径的圆，直线：
（
为参数）．
（1）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；
（2）过原点作直线的垂线，垂足为
，若动点满足
，当
变化时，求点
轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
，，圆是以为直径的圆，直线：（为参数）．（1）写出圆
的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；（2）过原点
作直线的垂线，垂足为，若动点满足，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线l经过点
，其倾斜角是
.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程是
.
（1）若直线l和曲线C有交点，求的取值范围；
（2）设
为曲线C上任意一点，求
的取值范围.
中，直线l经过点，其倾斜角是.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程是.（1）若直线l和曲线C有交点，求
的取值范围；（2）设
为曲线C上任意一点，求的取值范围.
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（
为参数）和直线
（
两点，且
为弦
