如图，已知点
，
，圆
是以
为直径的圆，直线
：
（
为参数）．
（1）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；
（2）过原点
作直线的垂线，垂足为
，若动点满足
，当
变化时，求点
轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
，，圆是以为直径的圆，直线：（为参数）．（1）写出圆
的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；（2）过原点
作直线的垂线，垂足为，若动点满足，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
2011·海南海口·一模 查看更多[1]
（已下线）2011届海南省海口市高三下学期高考调研考试文科数学
更新时间：2016-11-30 21:10:04
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】以原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，直线的极坐标方程为
，
.
(1)写出曲线的一个参数方程；
(2)若直线与曲线交于点
，求
.
为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，.(1)写出曲线
的一个参数方程；(2)若直线
与曲线交于点，求.
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【推荐2】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)求为曲线的点，
为曲线的点，求
的最小值．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程，曲线的直角坐标方程；(2)求
为曲线的点，为曲线的点，求的最小值．
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【推荐3】知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是
(是参数)，以原点
圆点;以轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程﹔
（2）
设为曲线上任意一点，求
的取值范围.
中，直线的参数方程是(是参数)，以原点圆点;以轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，（1）求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程﹔（2）
设为曲线上任意一点，求的取值范围.
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数）以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
（1）求l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若l与C相交于AB两点，且
，求m的值.
（t为参数）以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若l与C相交于AB两点，且
，求m的值.
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名校
【推荐2】在直角坐标系中,过点
的直线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为
，记直线与曲线分别交于
两点.
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)证明：
成等比数列.
中,过点的直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，记直线与曲线分别交于两点.(1)求曲线
和的直角坐标方程；(2)证明：
成等比数列.
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【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
，（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点P的直角坐标为
，直线l与曲线C相交于A，B两点，求
．
，（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点P的直角坐标为
，直线l与曲线C相交于A，B两点，求．
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【推荐1】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，
，直线
(是参数)
(1)求出曲线的参数方程，及直线的普通方程；
(2)
为曲线上任意一点，
为直线上任意一点，求
的取值范围．
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，，直线(是参数)(1)求出曲线
的参数方程，及直线的普通方程；(2)
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【推荐2】在极坐标系中，点
，
，曲线
.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.
（1）在直角坐标系中，求点
，
的直角坐标及曲线的参数方程；
（2）设点为曲线上的动点，求
的取值范围.
，，曲线.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.（1）在直角坐标系中，求点
，的直角坐标及曲线的参数方程；（2）设点
为曲线上的动点，求的取值范围.
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，曲线
（
为参数），以
的值.
