某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的,根据以往的记录有以下的数据:
设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的且不区别标志.
(1)在仓库中随机地取一只元件,求它是次品的概率;
(2)在仓库中随机地取一只元件,若已知取到的是次品,为分析此次品出自何厂,求此次品出自三家工厂生产的概率分别是多少?
元件制造厂 | 次品率 | 提供元件的份额 |
1 | 0.02 | 0.15 |
2 | 0.01 | 0.80 |
3 | 0.03 | 0.05 |
(1)在仓库中随机地取一只元件,求它是次品的概率;
(2)在仓库中随机地取一只元件,若已知取到的是次品,为分析此次品出自何厂,求此次品出自三家工厂生产的概率分别是多少?
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(已下线)4.1.2乘法公式与全概率公式导学案(已下线)【新教材精创】7.1.2全概率公式导学案(已下线)新教材精创】7.1.2全概率公式 -A提高练辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.1.2 全概率公式辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
更新时间:2021-03-27 07:15:35
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【推荐1】在某次数学竞赛的初赛中,参赛选手需要从4道“圆锥曲线”和3道“函数与导数”共7道不同的试题中依次抽取2道进行作答,抽出的题目不再放回.
(1)求选手甲第1次抽到“圆锥曲线”试题且第2次抽到“函数与导数”试题的概率;
(2)求选手甲第2次抽到“函数与导数”试题的概率;
(3)求选手甲第2次抽到“函数与导数”试题的条件下,第1次抽到“圆锥曲线”试题的概率.
(1)求选手甲第1次抽到“圆锥曲线”试题且第2次抽到“函数与导数”试题的概率;
(2)求选手甲第2次抽到“函数与导数”试题的概率;
(3)求选手甲第2次抽到“函数与导数”试题的条件下,第1次抽到“圆锥曲线”试题的概率.
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【推荐2】某市举办了党史知识竞赛.初赛采用“两轮制”方式进行,要求每个单位派出两个小组,且每个小组都要参加两轮比赛,两轮比赛都通过的小组才具备参与决赛的资格.某单位派出甲、乙两个小组参赛,在初赛中,若甲小组通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是
,乙小组通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是
,且各个小组所有轮次比赛的结果互不影响.
(1)若该单位获得决赛资格的小组个数为
,求
的分布列与数学期望;
(2)已知甲、乙两个小组都获得了决赛资格,决赛以抢答题形式进行.假设这两组在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率.若最后一道题被该单位的某小组抢到,且甲、乙两个小组抢到该题的可能性分别是
,该题如果被答对,计算恰好是甲小组答对的概率.
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(1)若该单位获得决赛资格的小组个数为
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(2)已知甲、乙两个小组都获得了决赛资格,决赛以抢答题形式进行.假设这两组在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率.若最后一道题被该单位的某小组抢到,且甲、乙两个小组抢到该题的可能性分别是
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【推荐1】已知在所有男子中有5%患有色盲症,在所有女子中有0.25%患有色盲症.现随机抽取一人发现患有色盲症,问:其为男子的概率是多少?(设男子和女子的人数相等)
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【推荐2】北京时间4月30日晩,2023年国际象棋世界冠军赛在哈萨克斯坦首都阿斯塔纳闭幕,来自温州的国际象棋男子特级大师丁立人最终击败涅波姆尼齐亚,加冕世界棋王.这是中国棋手首次夺得国际象棋男子世界冠军.某小学为了提高同学学习国际象棋的兴趣,举行了二年级国际象棋男子团体赛,各班级均可以报送一支5人队伍.比赛分多轮进行,每轮比赛每队都需选定4名选手,每轮比赛选手可不同.比赛没有平局,每轮比赛结束,得胜班级得1分,反之0分.晋级赛规则如下:第一轮随机为各队伍匹配对手;从第二轮比赛开始,积分相同的队伍之间再由抽签决定对手.具体比赛程序如下图.这样进行三轮对抗之后,得2分及以上的班级晋级,反之淘汰.晋级的队伍再进行相应的比赛.
(2)现共有8支参赛队伍,且实力相当,二(3)班在第一轮比赛输给了二(4)班,则两队在第三轮重新遇上的概率为多少?
(3)某班级在筹备队员时,班内已推选水平较为稳定的选手4名,很多同学纷纷自荐最后一个名额.现共有5名自荐选手,分别为五级棋士2名、六级棋士2名和七级棋士1名,五、六、七级棋士被选上的概率分别为0.8,0.6,0.5,最后一名选手会在这5名同学中产生.现任选一名自荐同学,计算该同学被选上的概率,并用
表示选出的该同学的级别,求X的分布列.
(2)现共有8支参赛队伍,且实力相当,二(3)班在第一轮比赛输给了二(4)班,则两队在第三轮重新遇上的概率为多少?
(3)某班级在筹备队员时,班内已推选水平较为稳定的选手4名,很多同学纷纷自荐最后一个名额.现共有5名自荐选手,分别为五级棋士2名、六级棋士2名和七级棋士1名,五、六、七级棋士被选上的概率分别为0.8,0.6,0.5,最后一名选手会在这5名同学中产生.现任选一名自荐同学,计算该同学被选上的概率,并用
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【推荐3】某学校有
、
两家餐厅,王同学第
天午餐时随机选择一家餐厅用餐.如果第
天去
餐厅,那么第
天去
餐厅的概率为
;如果第
天去
餐厅,那么第
天去
餐厅的概率为
.
(1)①求王同学第
天去
餐厅用餐的概率;
②如果王同学第
天去
餐厅用餐,求他第
天在
餐厅用餐的概率;
(2)
餐厅对就餐环境、菜品种类与品质等方面进行了改造与提升改造提升后,
餐厅对就餐满意程度进行了调查,统计了
名学生的数据,如下表(单位:人).
依据小概率值
的独立性检验,能否认为学生对于
餐厅的满意程度与餐厅的改造提升有关联?
附:
,其中
.
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(1)①求王同学第
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②如果王同学第
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(2)
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就餐满意程度 | ![]() | 合计 | |
改造提升前 | 改造提升后 | ||
满意 | 28 | 57 | 85 |
不满意 | 12 | 3 | 15 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
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附:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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