已知某地农民工年均收入ξ服从正态分布，其密度函数图象如图所示.
（1）写出此地农民工年均收入的正态分布密度函数表达式；
（2）求此地农民工年均收入在区间[8000，8500]元的人数百分比.
（1）写出此地农民工年均收入的正态分布密度函数表达式；
（2）求此地农民工年均收入在区间[8000，8500]元的人数百分比.
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（已下线）7.5 正态分布（练习）-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)
更新时间：2021-04-18 22:18:33
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【推荐1】如图是一个正态曲线，试根据图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式，并求出总体随机变量的期望和方差.
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解题方法
【推荐2】若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数，且该函数的最大值为
(1)求该正态分布的概率密度函数的解析式；
(2)求正态总体在
的概率．
(1)求该正态分布的概率密度函数的解析式；
(2)求正态总体在
的概率．
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，标准差
，总体服从正态分布，若全市重点学校录取率为
，那么重点学校录取分数线可能划在多少分？（已知
）
解答题-问答题
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(0.85)
解题方法
【推荐1】假设某个地区高二学生的身高服从正态分布，且均值为170（单位：
，下同），标准差为10.在该地区任意抽取一名高二学生，求这名学生的身高：
(1)不高于170的概率；
(2)在区间
内的概率；
(3)不高于180的概率.
，下同），标准差为10.在该地区任意抽取一名高二学生，求这名学生的身高：(1)不高于170的概率；
(2)在区间
内的概率；(3)不高于180的概率.
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较易
(0.85)
【推荐2】新冠疫情爆发以来，在党和政府的领导下，社区工作人员做了大量的工作，为总结工作中的经验和不足，设计了一份调查问卷，满分100分，随机发给100名男性居民和100名女性居民，分数统计如下：
100位男性居民评分频数分布表
100位女性居民评分频数分布表
（Ⅰ）求这100位男性居民评分的均值
和方差
；
（Ⅱ）已知男性居民评分
服从正态分布
，
用表示，
用表示，求
；
（Ⅲ）若规定评分小于70分为不满意，评分大于等于70分为满意，能否有99%的把握认为居民是否满意与性别有关?
附：
，
，
，
.
参考公式
，
.
100位男性居民评分频数分布表
分组 | 频数 |
| 3 |
| 12 |
| 72 |
| 8 |
| 5 |
合计 | 100 |
分组 | 频数 |
| 5 |
| 15 |
| 64 |
| 7 |
| 9 |
合计 | 100 |
和方差；（Ⅱ）已知男性居民评分
服从正态分布，用表示，用表示，求；（Ⅲ）若规定评分小于70分为不满意，评分大于等于70分为满意，能否有99%的把握认为居民是否满意与性别有关?
附：
，，，.参考公式
，.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.204 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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较易
(0.85)
名校
【推荐3】设随机变量
，若
.
（1）求c的值；
（2）求
.
附：若随机变量
，则
.
，若.（1）求c的值；
（2）求
.附：若随机变量
，则.
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