在直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程是
（
为参数），若以原点为极点，以
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线
：
与曲线和曲线分别交于
，
两点，求
．
中，已知曲线的参数方程是（为参数），若以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若射线
：与曲线和曲线分别交于，两点，求．
更新时间：2021-06-01 22:43:14
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(0.65)
【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
已知点在椭圆
上，将射线
绕原点
逆时针旋转
，所得射线
交直线
于点.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求椭圆和直线的极坐标方程；
（2）证明：:
中，斜边
上的高
为定值，并求该定值.
已知点
在椭圆上，将射线绕原点逆时针旋转，所得射线交直线于点.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求椭圆
和直线的极坐标方程；（2）证明：:
中，斜边上的高为定值，并求该定值.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：
．
（1）求曲线C的极坐标方程并指出曲线类型；
（2）若曲线C与直线l交于不同的两点M、N，
，求
的值．
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：．（1）求曲线C的极坐标方程并指出曲线类型；
（2）若曲线C与直线l交于不同的两点M、N，
，求的值．
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（
，且斜率为
，以原点为极点，
的极坐标方程分别为
，
.
与直线
，直线
与曲线
，求
的值.
解答题-问答题
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线
，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线
的参数方程与的直角坐标方程；
（2）设点A，B分别为曲线与上的动点，求
的取值范围．
，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的参数方程与的直角坐标方程；（2）设点A，B分别为曲线
与上的动点，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心的极坐标为（
）且经过极点的圆
（1）求曲线的极坐标方程和的普通方程；
（2）已知射线
分别与曲线，交于点，（点异于坐标原点），求线段的长．
中，曲线的参数方程为（参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心的极坐标为（）且经过极点的圆（1）求曲线
的极坐标方程和的普通方程；（2）已知射线
分别与曲线，交于点，（点异于坐标原点），求线段的长．
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(t为参数)曲线C的参数方程为
，
为参数
，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为
