组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 最小二乘法 > 求回归直线方程
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:45 题号:13370011
某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组实验,得到的实验数据经整理得到如下折线图:

由图可以看出,这种酶的活性y与温度x具有较强的线性相关性,求y关于x的线性回归方程,并预测当温度为30℃时,这种酶的活性指标值.(计算结果精确到0.01)
参考数据:.
回归直线方程.
【知识点】 求回归直线方程解读

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【推荐1】某公司近几年来的科研费用支出与公司所获利润的统计数据如下表:

科研费用支出万元

利润万元

根据上表求利润关于科研费用支出的回归直线方程.
2022-03-07更新 | 41次组卷
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【推荐2】某景区对2018年1-5月的游客量x与利润y的统计数据如表:

月份

1

2

3

4

5

游客量(万人)

4

6

5

7

8

利润(万元)

19

34

26

41

45

(1)根据所给统计数据,求y关于x的线性回归方程
(2)据估计6月份将有10万游客光临,请你判断景区上半年的总利润能否突破220万元?
(参考数据:
2023-01-14更新 | 125次组卷
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【推荐3】某服装企业采用服装个性化设计为客户提供服务,即由客户提供身材的基本数据用于个人服装设计.该企业为了设计所用的数据更精准,随机地抽取了10位男子的身高和臂长的数据,数据如下表所示:
身高164165168172173176178181182191
臂长160164161170175181170182180187
(1)根据表中的数据,求男子的身高预报臂长的线性回归方程,并预报身高为170cm的男子的臂长(男子臂长计算结果精确到0.01);
(2)统计学认为,两个变量的相关系数r的大小可表明两变量间的相关性强弱.一般地,如果|r|[0.75,1],那么相关性很强;如果|r|[0.30,0.75),那么相关性一般;如果|r|[0,0.30),那么没有相关性.求出r的值,并判断变量xy的相关性强弱(结果精确到0.01).
附:线性回归方程其中
2021-08-04更新 | 335次组卷
共计 平均难度:一般