若随机变量,的概率分布密度函数分别为,,,的图象如图所示,,,则下列结论正确的是( )
附:若随机变量,则,,.
附:若随机变量,则,,.
A. | B. |
C. | D. |
更新时间:2021-08-02 22:46:49
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【推荐1】18世纪30年代,数学家棣莫弗发现,如果随机变量X服从二项分布,那么当n比较大时,可视为X服从正态分布,其密度函数,.任意正态分布,可通过变换转化为标准正态分布(且).当时,对任意实数x,记,则( )
A. |
B.当时, |
C.随机变量,当减小,增大时,概率保持不变 |
D.随机变量,当,都增大时,概率单调增大 |
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【推荐2】李明每天7:00从家里出发去学校,有时坐公交车,有时骑自行车.他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间,经数据分析得到:坐公交车平均用时30分钟,样本方差为36;自行车平均用时34分钟,样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布,则( )
A.P(X>32)>P(Y>32) |
B.P(X≤36)=P(Y≤36) |
C.李明计划7:34前到校,应选择坐公交车 |
D.李明计划7:40前到校,应选择骑自行车 |
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【推荐1】下列说法正确的是( )
A.数据6,5,3,4,2,7,8,9的上四分位数(75%分位数)为7 |
B.样本数据与样本数据满足,则两组样本数据的方差相同 |
C.若随机事件,满足:,则,相互独立 |
D.若,且函数为偶函数,则 |
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解题方法
【推荐2】下列说法正确的是( )
A.已知命题,,则, |
B.“函数是偶函数”的必要条件是“函数满足” |
C.已知随机变量服从正态分布,若,则 |
D.若,则三次函数有且仅有一个零点 |
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【推荐1】工厂生产某零件,其尺寸服从正态分布(单位:cm).其中k由零件的材料决定,且.当零件尺寸大于10.3cm或小于9.7cm时认为该零件不合格;零件尺寸大于9.9cm且小于10.1cm时认为该零件为优质零件;其余则认为是普通零件.已知当随机变量时,,,,则下列说法中正确的有( ).
A.越大,预计生产出的优质品零件与不合格零件的概率之比越小 |
B.越大,预计生产出普通零件的概率越大 |
C.若,则生产200个零件约有9个零件不合格 |
D.若生产出优质零件、普通零件与不合格零件盈利分别为,,,则当时,每生产1000个零件预计盈利 |
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【推荐2】下列命题中,正确的命题是( )
A.已知随机变量服从,若,则 |
B.设随机变量服从,若,则 |
C.已知,则 |
D.的第75百分位数为 |
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【推荐3】某精密制造企业根据长期检测结果得到其产品的质量差服从正态分布,把质量差在内的产品称为优等品,在内的产品称为一等品,优等品与一等品统称正品,其余的产品作为废品处理.根据大量的产品检测数据,得到产品质量差的样本数据统计如图,将样本平均数作为的近似值,将样本标准差作为的估计值,已知质量差,则下列说法中正确的是( )
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
A.样本数据的中位数为 |
B.若产品质量差为mg,则该产品为优等品 |
C.该企业生产的产品为正品的概率是 |
D.从该企业生产的正品中随机抽取件,约有件优等品 |
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