为了了解某中心城市人们观看电视剧《觉醒时代》的情况,一家研究机构随机抽取出200人进行调查统计,得到下方的列联表.
(1)根据该列联表,是否有95%的把握认为“已观看《觉醒时代》”与“是年轻人”有关系?
(2)依据你对(1)的回答或者依据该列联表中的数据,谈谈你的看法.
参考公式:独立性检验统计量,其中.
下面的临界值表供参考:
年轻人 | 非年轻人 | 总计 | |
已观看《觉醒时代》 | 125 | 25 | 150 |
未观看《觉醒时代》 | 35 | 15 | 50 |
总计 | 160 | 40 | 200 |
(2)依据你对(1)的回答或者依据该列联表中的数据,谈谈你的看法.
参考公式:独立性检验统计量,其中.
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间:2021-08-24 22:19:14
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【推荐1】2021年7月25日,在东京奥运会自行车公路赛中,奥地利数学女博士安娜·基森霍夫(Anna Kiesenhofer)以3小时52分45秒的成绩获得冠军,震惊了世界!广大网友惊呼“学好数理化,走遍天下都不怕”.某市对中学生的体能测试成绩与数学测试成绩进行分析,并从中随机抽取了200人进行抽样分析,得到下表(单位:人):
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“体能优秀”还是“体能一般”与数学成绩有关?(结果精确到小数点后两位)
(2)现从抽取的数学优秀的人中,按“体能优秀”与“体能一般”这两类进行分层抽样抽取5人,然后,再从这5人中随机选出2人,求这2人都是“体能优秀”的概率.
参考公式:,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
体能一般 | 体能优秀 | 合计 | |
数学一般 | 50 | 50 | 100 |
数学优秀 | 40 | 60 | 100 |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)现从抽取的数学优秀的人中,按“体能优秀”与“体能一般”这两类进行分层抽样抽取5人,然后,再从这5人中随机选出2人,求这2人都是“体能优秀”的概率.
参考公式:,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2. 072 | 2.706 | 3. 841 | 5. 024 | 6.635 |
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【推荐2】随着国内疫情得到有效控制,各商家经营活动逐步恢复正常,部分商家还积极推出新产品,吸引更多的消费者前来消费.某商店推出了一种新的产品,并选择对某一天来消费这种新产品的顾客共人进行满意度调查,为此相关人员制作了如下的列联表.
已知从全部人中随机抽取人为满意的概率为.
(1)请完成如上的列联表;
(2)根据列联表的数据,是否能在犯错率不超过的前提下认为“满意度与性别有关系”?
附注:.
满意 | 不满意 | 总计 | |
男顾客 | |||
女顾客 | |||
总计 |
(1)请完成如上的列联表;
(2)根据列联表的数据,是否能在犯错率不超过的前提下认为“满意度与性别有关系”?
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【推荐3】支付宝为人们的生活带来许多便利,为了了解支付宝在某市的使用情况,某公司随机抽取了100名支付宝用户进行调查,得到如下数据:
(1)如果认为每周使用支付宝超过3次的用户“喜欢使用支付宝”,完成下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下,认为是否“喜欢使用支付宝”与年龄有关?
(2)每周使用支付宝6次及以上的用户称为“支付宝达人”,在该市所有“支付宝达人”中,采用分层抽样的方法抽取5名用户,再从这5人中随机抽取2人,赠送一件礼品,求选出的这2人中至少有1名40岁以上用户的概率.
附:,其中.
每周使用支付宝次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6及以上 |
40岁及以下人数 | 3 | 3 | 4 | 8 | 7 | 30 |
40岁以上人数 | 4 | 5 | 6 | 6 | 4 | 20 |
合计 | 7 | 8 | 10 | 14 | 11 | 50 |
不喜欢使用支付宝 | 喜欢使用支付宝 | 合计 | |
40岁及以下人数 | |||
40岁以上人数 | |||
合计 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】厦门市为创建全国文明城市,推出“行人闯红灯系统建设项目”,将针对闯红灯行为进行曝光.交警部门根据某十字路口以往的监测数据,从穿越该路口的行人中随机抽查了200人,得到如图示的列联表:
(1)能否有97.5%的把握认为闯红灯行为与年龄有关?
(2)如图是某路口监控设备抓拍的5个月内市民闯红灯人数的统计图.请建立与的回归方程,并估计该路口6月份闯红灯人数.
附:,
参考数据:,
闯红灯 | 不闯红灯 | 合计 | |
年龄不超过45岁 | 6 | 74 | 80 |
年龄超过45岁 | 24 | 96 | 120 |
(1)能否有97.5%的把握认为闯红灯行为与年龄有关?
(2)如图是某路口监控设备抓拍的5个月内市民闯红灯人数的统计图.请建立与的回归方程,并估计该路口6月份闯红灯人数.
附:,
0.050 | 0.025 | 0.0010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】某外卖平台为提高外卖配送效率,针对外卖配送业务提出了两种新的配送方案,为比较两种配送方案的效率,共选取50名外卖骑手,并将他们随机分成两组,每组25人,第一组骑手用甲配送方案,第二组骑手用乙配送方案.根据骑手在相同时间内完成配送订单的数量(单位:单)绘制了如下茎叶图:
(1)根据茎叶图,求各组内25位骑手完成订单数的中位数,已知用甲配送方案的25位骑手完成订单数的平均数为52,结合中位数与平均数判断哪种配送方案的效率更高,并说明理由;
(2)设所有50名骑手在相同时间内完成订单数的平均数,将完成订单数超过记为“优秀”,不超过记为“一般”,然后将骑手的对应人数填入下面列联表;
(3)根据(2)中的列联表,判断能否有的把握认为两种配送方案的效率有差异.
附:,其中.
(1)根据茎叶图,求各组内25位骑手完成订单数的中位数,已知用甲配送方案的25位骑手完成订单数的平均数为52,结合中位数与平均数判断哪种配送方案的效率更高,并说明理由;
(2)设所有50名骑手在相同时间内完成订单数的平均数,将完成订单数超过记为“优秀”,不超过记为“一般”,然后将骑手的对应人数填入下面列联表;
优秀 | 一般 | |
甲配送方案 | ||
乙配送方案 |
附:,其中.
0.05 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐3】十八届五种全会公报指出:努力促进入口均衡发展,坚持计划生育的基本国策,完善人口发展战略,全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策,提高生殖保健、妇幼保健、托儿等公共服务水平.为了解适龄公务员对放开生育二孩政策的态度,某部门随机调查了100位30到40岁的公务员,得到情况如下表:
(1)是否有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”,并说明理由;
(2)把以上频率当概率,若从社会上随机抽取3位30到40岁的男公务员,记其中生二胎的人数为,求随机变量的分布列,数学期望.
附:
男公务员 | 女公务员 | |
生二胎 | 40 | 20 |
不生二胎 | 20 | 20 |
(2)把以上频率当概率,若从社会上随机抽取3位30到40岁的男公务员,记其中生二胎的人数为,求随机变量的分布列,数学期望.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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