【推荐1】某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，可见部分如下，据此解答下列问题：

（1）求全班的学生人数及分数在之间的人数；
（2）为了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从，和分数段的试卷中随机抽取6份进行分析，再从中任选3名学生进行交流，求交流的学生中，成绩位于分数段的人数的分布列和数学期望．

【推荐2】今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意　　单位：名

	男	女	总计
满意	50	30	80
不满意	10	20	30
总计	60	50	110

（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？
（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；
（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关.

【推荐3】某市教育局为指导学生适应高中的学习和生活､选择适合自己的高考科目，定期举办高中生涯规划讲座.市教科院为了了解高中生喜欢高中生涯规划讲座是否与性别有关，在该市随机抽取100名高中生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢高中生涯规划讲座	不喜欢高中生涯规划讲座	合计
男生		10
女生	20
合计

已知从这100名学生中随机抽取到喜欢高中生涯规划讲座的学生概率为0.7.
（1）根据已知条件完成列联表，并判断是否有99%的把握认为喜欢高中生涯规划讲座与性别有关？
（2）从上述男生中用分层抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生抽取2人，求恰好抽到2名喜欢高中生涯规划讲座的男生的概率.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐2】某疫苗进行安全性临床试验.该疫苗安全性的一个重要指标是：注射疫苗后人体血液中的高铁血红蛋白（MetHb）的含量（以下简称为“含量”）不超过1%，则为阴性，认为受试者没有出现血症.若一批受试者的含量平均数不超过0.65%，出现血症的被测试者的比例不超过5%，同时满足这两个条件则认为该疫苗在含量指标上是“安全的”；否则为“不安全”.现有男、女志愿者各200名接受了该疫苗注射.经数据整理，制得频率分布直方图如图.（注：在频率分布直方图中，同一组数据用该区间的中点值作代表.）

（1）请说明该疫苗在含量指标上的安全性；
（2）按照性别分层抽样，随机抽取50名志愿者进行含量的检测，其中女性志愿者被检测出阳性的恰好1人.请利用样本估计总体的思想，完成这400名志愿者的列联表，并判断是否有超过95%的把握认为，注射该疫苗后，高铁血红蛋白血症与性别有关？

性别 阴性阳性	男	女	合计
阳性
阴性
合计

附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐3】全球变暖已经是近在眼前的国际性问题，冰川融化､极端气候的出现､生物多样性减少等等都会给人类的生存环境带来巨大灾难.某大学以对于全球变暖及其后果的看法为内容制作一份知识问卷，并邀请40名同学(男女各占一半)参与问卷的答题比赛，将同学随机分成20组，每组男女同学各一名，每名同学均回答同样的五个问题，答对一题得一分，答错或不答得零分，总分5分为满分.最后20组同学得分如下表：

组别号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
男同学得分	4	5	5	4	5	5	4	4	5	5
女同学得分	3	4	5	5	5	4	5	5	5	3
组别号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
男同学得分	4	4	4	4	4	4	5	5	4	3
女同学得分	5	5	4	5	4	3	5	3	4	5

（1）完成下列列联表，并判断是否有90%的把握认为“该次比赛是否得满分”与“性别”有关：

	男同学	女同学	总计
该次比赛得满分
该次比赛未得满分
总计

（2）随机变量表示每组男生分数与女生分数的差，求的分布列与数学期望.
参考公式和数据：，.

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

【推荐1】越来越多的人喜欢运动健身，其中徒步也是一项备受喜欢的运动.某单位为了鼓励更多的职工参与徒步运动，对一个月内每天达到10000步及以上的职工授予“运动达人”称号，其余的职工称为“运动参与者”.为了解职工的运动情况，选取了该单位120名职工某月的运动数据进行分析，结果如下：

	运动参与者	运动达人	合计
中年职工	25	40	65
青年职工	35	20	55
合计	60	60	120

(1)根据上表，判断是否有99%的把握认为获得“运动达人”称号与年龄段有关？
(2)从具有“运动达人”称号的职工中按年龄段采用分层抽样的方法抽取6人参加某地区“万步有约”徒步大赛.若从选取的6人中随机抽取2人作为代表参加开幕式，求“选取的2人中，中年职工最多有1人”的概率.
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中，.

【推荐2】某校开展“翻转合作学习法”教学试验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于分为“成绩优秀”，分以下为“成绩一般”统计，得到如下的列联表：

	成绩优秀	成绩一般	合计
对照班
翻转班
合计

根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关

【推荐3】某公司举办了一场新产品推介会，为进一步了解产品消费群体的年龄和性别特征，销售人员拟从参加现场会的人员中抽取一个容量为的样本.
（1）你认为销售人员应该采用哪种抽样方法，能使样本有更好的代表性并说明理由；
（2）经过调查，销售人员获得了如下数据

	喜欢	不喜欢	合计
男	30	50	80
女	80	40	120
合计	110	90	200
	喜欢	不喜欢	合计
50岁以上 (含50岁)	90	40	130
50岁以下	30	40	70
合计	120	80	200

根据以上信息，你是否有的把握认为是否喜欢该产品和性别有关；你是否有的把握认为是否喜欢该产品和年龄有关；
（3）根据以上信息，你对该公司这款产品销售策略有何建议.
参考公式和数据：，

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐1】一个箱子内有9张票，其号码分别为1，2，…，8，9.从中任取2张，其号码至少有一个为奇数的概率是多少？

【推荐2】某校为了了解在校学生的支出情况，组织学生调查了该校2014年至2020年学生的人均月支出y(单位：百元)的数据如下表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均月支出y	3.9	4.3	4.6	5.4	5.8	6.2	6.9

(1)求2014年至2020年中连续的两年里，两年人均月支出都超过4百元的概率；
(2)求y关于t的线性回归方程；
(3)利用（2）中的回归方程，预测该校2022年的人均月支出.
附：最小二乘估计公式：，