组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 随机抽样 > 分层抽样 > 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:90 题号:12830449
某市教育局为指导学生适应高中的学习和生活、选择适合自己的高考科目,定期举办高中生涯规划讲座.市教科院为了了解高中生喜欢高中生涯规划讲座是否与性别有关,在该市随机抽取100名高中生进行了问卷调查,得到如下列联表:
喜欢高中生涯规划讲座不喜欢高中生涯规划讲座合计
男生10
女生20
合计
已知从这100名学生中随机抽取到喜欢高中生涯规划讲座的学生概率为0.7.
(1)根据已知条件完成列联表,并判断是否有99%的把握认为喜欢高中生涯规划讲座与性别有关?
(2)从上述男生中用分层抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生抽取2人,求恰好抽到2名喜欢高中生涯规划讲座的男生的概率.
附:,其中.
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828

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【推荐1】2023年被称为交互式元年.人工智能是今年的一大焦点,因为它的发展方式很快就变得无处不在,并像电子邮件、流媒体或任何其他曾经是未来主义、现在成为日常的技术一样融入到我们的生活中.公众反复讨论生成式人工智能对社会协作方式的影响.中学生是祖国科技发展之光,为了激发中学生对科技创新的兴趣,现调查了某重点中学生高一年级学生对的了解情况.调查问卷主要设置了在以下六个方面的应用:传媒、机器人、办公、医药、自动驾驶、军事.已知该学校高一年级共600人,随机选取30名学生(其中男生16人,女生14人)做了一次调查,结果显示:对有较多了解的男生有12人,女生8人,其他均表示了解较少.其中表示有较多了解的学生最感兴趣的应用领域具体人数情况如下表:
性别传媒机器人办公医药自动驾驶军事
142131
322010
(1)估计该学校高一年级对有较多了解且在机器人应用最感兴趣的学生人数;
(2)现学校从对机器人最感兴趣的这6名学生中抽取2名到某机器人基地研学,求参加机器人基地研学的至少有一名女生的概率.
2024-05-01更新 | 203次组卷
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【推荐2】为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某校需要了解学生是否经常锻炼与性别因素有关,为此随机对该校100名学生进行问卷调查,得到如下列联表.

经常锻炼

不经常锻炼

总计

35

25

总计

100

已知从这100名学生中任选1人,女生被选中的概率为.
(1)完成上面的列联表,并根据列联表中的数据,判断能否有的把握认为该校学生是否经常锻炼与性别因素有关.
(2)若按分层抽样法从女生中抽取8人,再从8人中随机抽取2人进行访谈,求抽取的2人都不经常锻炼的概率.
附:,其中,.

0.1

0.05

0.01

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

2023-05-17更新 | 464次组卷
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名校
【推荐3】某医院体检中心为回馈大众,推出优惠活动:对首次参加体检的人员,按200元次收费,并注册成为会员,对会员的后续体检给予相应优惠,标准如下:
体检次序第一次第二次第三次第四次第五次及以上
收费比例10.950.900.850.8

该体检中心从所有会员中随机选取了100位对他们在本中心参加体检的次数进行统计,得到数据如下表:
体检次数一次两次三次四次五次及以上
频数60201055

假设该体检中心为顾客体检一次的成本费用为150元,根据所给数据,解答下列问题:
(1)该体检中心要从这100人里至少体检3次的会员中,按体检次数用分层抽样的方法抽出8人,再从这8人中抽出2人发放纪念品,求抽出的2人中恰有1人体检3次的概率;
(2)若以这100位会员体检次数的频率分布估计该体检中心所有会员体检次数的概率分布,已知该中心本周共接待了1000名顾客参加体检,试估计该体检中心本周所获利润.
2020-02-15更新 | 962次组卷
共计 平均难度:一般