某校为了了解在校学生的支出情况,组织学生调查了该校2014年至2020年学生的人均月支出y(单位:百元)的数据如下表:
(1)求2014年至2020年中连续的两年里,两年人均月支出都超过4百元的概率;
(2)求y关于t的线性回归方程;
(3)利用(2)中的回归方程,预测该校2022年的人均月支出.
附:最小二乘估计公式:
,
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均月支出y | 3.9 | 4.3 | 4.6 | 5.4 | 5.8 | 6.2 | 6.9 |
(2)求y关于t的线性回归方程;
(3)利用(2)中的回归方程,预测该校2022年的人均月支出.
附:最小二乘估计公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb0a6b5e5548101b0cc8ddafaccbac9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373fd1d126897d9a1fa04f485b67709b.png)
更新时间:2022-03-10 22:04:33
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(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,求y关于t的线性回归方程(系数精确到0.01);
(2)根据(1)中所得模型,求第10天接种人数的预测值,并预测到哪一天的接种人数会首次突破2500人?
附:对于一组数据
,
,…,
,其线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
.
参考数据:
,
,
.
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附:对于一组数据
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关于
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参考公式:
,
.
零件的个数 | ||||
加工的时间 |
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步数 | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 6 | 18 | 12 |
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(1)写出试验“从这5名教师中任选2名教师”的样本空间;
(2)求选出的2名教师中至多有1名男教师的概率.
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年
月至
年
月这
个月的销售量
(单位:百辆)的数据如下表:
(1)依据表中的统计数据,请判断月份代码
与该品牌的新能源汽车区域销售量
(单位:百辆)是否具有较高的线性相关程度?(参考:若
,则线性相关程度一般;若
,则线性相关程度较高.)
(2)求销售量
与月份代码
之间的线性回归方程;
(3)预测
年
月份该区域的销售量(单位:百辆).
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:一组数据
、
、
、
的线性相关系数
.
线性回归方程
中,
,
.
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月份 |
|
|
|
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月份代码 | |||||
销售量 |
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(2)求销售量
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(3)预测
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已知x与y线性相关.
(1)求y关于x的经验回归方程(
,
);
(2)据此预测,当月租减免费用为14元时,该月用户数量为多少?
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
,其经验回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
用户一个月月租减免的费用x(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
用户数量y(万人) | 2 | 2.1 | 2.5 | 2.9 | 3.2 |
(1)求y关于x的经验回归方程(
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(2)据此预测,当月租减免费用为14元时,该月用户数量为多少?
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
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为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,t = x-2 014,z = y-5得到下表2:
(1)现从2015年-2019年连续5年中任选两年,求“被抽取的两年中,储蓄存款都不超过8千亿元”的概率;
(2)求z关于t的线性回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2021年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(参考公式:线性回归方程
中,
,
.)
年份x | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(2)求z关于t的线性回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2021年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(参考公式:线性回归方程
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