【推荐1】新高考的数学试卷中设置有多选题（在四个选项中有多于1个的正确选项），其评分标准如下：全部选对得5分，多选或不选不得分，少选得3分．在某次考试中，张三同学因为平时学习不认真，对知识掌握不好，对其中一道多选题只能随机选择答案，则在张三选择该题答案的试验中
（1）列出所有的基本事件；
（2）若正确答案为，求张三本道题得分的概率．

【推荐2】某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标评价该产品的等级.若，则该产品为一等品.现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

产品编号
质量指标
产品编号
质量指标

（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
（2）在该样本的一等品中，随机抽取2件产品.
①写出对应的样本空间，并说出其中含有的样本点个数；
②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率.

【推荐3】连续抛三枚硬币，观察落地后这三枚硬币正反面出现的情况.
（1）写出这个试验的样本空间；
（2）求这个试验的基本事件总数；
（3）“恰有两枚硬币正面向上”这一事件包含哪几个基本事件？

【推荐1】抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额（元）如下（四舍五入取整数）：
102        52        41       121        72
162        50        22       158        46
43          136       95       192        59
99          22        68        98        79
对这20个数据进行分组，各组的频数如下：

（Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记C组红包金额的平均数与方差分别为、，E组红包金额的平均数与方差分别为、，试分别比较与、与的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）从A，E两组所有数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率．

【推荐2】某地区教委要对高三期中数学练习进行调研，考查试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分：第二空答对得2分，答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：
第一空得分情况

得分	0	3
人数	200	800

第二空得分情况

得分	0	2
人数	700	300

(1)这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率作为该同学相应的各种得分情况的概率，试求该同学这道题的得分的分布列与数学期望；
(2)从该地区高三学生中，随机抽取2位同学，以样本中各种得分情况的频率作为概率，求这2人中恰好有一个同学得满分的概率.

【推荐3】现从小明的朋友圈内随机选取了40人（男、女各20人），记录了他们某一天的行走步数，并将数据整理如下表：

步数 性别
男	1	2	4	7	6
女	0	3	9	6	2

若某人一天的行走步数超过8000则被系统评定为“积极型”，否则被评定为“懈怠型”.
(1)利用样本估计总体的思想，试估计小明的朋友圈内所有好友中每日行走步数超过10000的概率.
(2)根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有的把握认为“评定类型”与“性别”有关.

	积极型	懈怠型	总计
男
女
总计

附：

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

，其中.