我们称某个曲线族的包络线（Envelope），是跟该曲线族的每条曲线都有至少一点相切的一条曲线．（曲线族即一些曲线的无穷集，它们有一些特定的关系）下列关于包络线的说法正确的是（ ）
A．设 是以原点为圆心，半径为2的圆上的一个动点，过引椭圆 ： 的两条切线，切点分别为 ， ．当 运动时，直线族 的包络线所围成的封闭图形的面积是 |
B．给定正实数 ，线段族 （ ， ， ）的包络线与两坐标轴围成图形的面积为 |
C．设 内接于椭圆 ： ，且直线、直线 均与圆 ： 相切，则直线 的包络线为圆 |
D．设半径相等的圆 和圆 相交，圆心分别是和． 和 分别是圆和圆上的两个动点．开始时和分别位于构成两圆重叠部分的两段弧上（不含两段弧的交点）且 ．现使和以相同的角速度绕各自的圆心作逆时针匀速圆周运动，则直线 的包络线是椭圆． |
更新时间：2021-09-03 22:02:09
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【知识点】 圆锥曲线
相似题推荐
单选题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】在农业生产中，自动化控制技术的应用有效提高了农业生产效率.如图所示，在某矩形试验田
中，
为
中点，
为
中点，三角形
区域种植小麦，梯形
区域种植玉米.为提高劳动效率，节约用水，现采用自动浇水机器人（忽略机器人的面积）对试验田进行灌溉.已知该机器人沿着以为焦点，
为准线的抛物线运动，且向以自身为圆心，半径为
的圆形区域内浇水.记小麦田能够被机器人灌溉的面积为
，则（ ）（若直线
与抛物线
相切于点，平行于的直线
与交于
两点，记与围成的图形面积为
的面积为
，则
）
中，为中点，为中点，三角形区域种植小麦，梯形区域种植玉米.为提高劳动效率，节约用水，现采用自动浇水机器人（忽略机器人的面积）对试验田进行灌溉.已知该机器人沿着以为焦点，为准线的抛物线运动，且向以自身为圆心，半径为的圆形区域内浇水.记小麦田能够被机器人灌溉的面积为，则（ ）（若直线与抛物线相切于点，平行于的直线与交于两点，记与围成的图形面积为的面积为，则）A． | B． |
C． | D． |
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