据有关部门统计，2020年本科生的平均签约薪酬为每月4300元.2020年某高校毕业生就业指导中心为了分析本校本科毕业生的专业课成绩优秀与否与本科毕业生就业后获得薪酬的关系，随机调查了从学校毕业的200名本科毕业学进行研究.研究结果表明：在专业课成绩优秀的120名本科毕业生中有90人每月工资超过人民币4300元，另30人每月工资低于人民币4300元；在专业课成绩不优秀的80名本科毕业生中有20人每月工资超过人民币4300元，另60人每月工资低于人民币4300元.
（1）试根据上述数据完成
列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“该高校本科毕业生的专业课成绩优秀”与“每月工资超过当年本科生的平均签约薪酬”有关系？
参考公式：
，其中
.
（1）试根据上述数据完成
列联表；| 专业课优秀 | 专业课不优秀 | 合计 | |
| 每月平均工资超过4300元 | |||
| 每月平均工资低于4300元 | |||
| 合计 |
的前提下认为“该高校本科毕业生的专业课成绩优秀”与“每月工资超过当年本科生的平均签约薪酬”有关系？参考公式：
，其中. （ ） |  |  |  |  |  |  | |
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2021·黑龙江大庆·模拟预测 查看更多[2]
更新时间：2021/09/16 09:39:05
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某校初一年级全年级共有
名学生，为了拓展学生的知识面，在放寒假时要求学生在假期期间进行广泛的阅读，开学后老师对全年级学生的阅读量进行了问卷调查，得到了如图所示的频率分布直方图（部分已被损毁），统计人员记得根据频率直方图计算出学生的平均阅读量为
万字.根据阅读量分组按分层抽样的方法从全年级人中抽出
人来作进一步调查.
（1）在阅读量为
万到
万字的同学中有人的成绩优秀，在阅量为
万到
万字的同学中有
人成绩不优秀，请完成下面的列联表，并判断在“犯错误概率不超过”的前提下，能否认为“学生成绩优秀与阅读量有相关关系”；
（2）在抽出的同学中，1）求抽到被污染部分的同学人数；2）从阅读量在万到万字及万到万字的同学中选出
人写出阅读的心得体会.求这人中恰有
人来自阅读量是万到万的概率.
参考公式：
，其中.
参考数据：
名学生，为了拓展学生的知识面，在放寒假时要求学生在假期期间进行广泛的阅读，开学后老师对全年级学生的阅读量进行了问卷调查，得到了如图所示的频率分布直方图（部分已被损毁），统计人员记得根据频率直方图计算出学生的平均阅读量为万字.根据阅读量分组按分层抽样的方法从全年级人中抽出人来作进一步调查.（1）在阅读量为
万到万字的同学中有人的成绩优秀，在阅量为万到万字的同学中有人成绩不优秀，请完成下面的列联表，并判断在“犯错误概率不超过”的前提下，能否认为“学生成绩优秀与阅读量有相关关系”；阅读量为 | 阅读量为 | 合计 | |
成绩优秀的人数 | |||
成绩不优秀的人数 | |||
合计 |
万到万字及万到万字的同学中选出人写出阅读的心得体会.求这人中恰有人来自阅读量是万到万的概率.参考公式：
，其中.参考数据：
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】甲､乙两合机床加工同一规格（直径20.0
）的机器零件，为了比较这两台机床生产的机器零件精度的差异，随机选取了一个时间段，对该时间段内两台机床生产的所有机器零件直径的大小进行了统计，并整理如下：甲：19.7，19.8，19.8，19.9，19.9，19.9，20.0，20.0，20.0，20.0，20.1，20.1，20.1，20.1，20.2，20.2，20.2，20.3；乙：19.5，19.6，19.7，19.8，19.9，20.0，20.0，20.1，20.1，20.2，20.3，20.4规定误差不超过0.2的零件为一级品，误差大于0.2的零件为二级品.
(1)根据以上数据完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为甲､乙两台机床生产的机器零件的精度存在差异；
(2)从甲机床生产的18个零件中任取3个，再从乙机床生产的12个零件中任取2个，求在取到的零件中，甲机床生产的一级品恰好比乙机床生产的一级品多2个的概率.
附，其中
）的机器零件，为了比较这两台机床生产的机器零件精度的差异，随机选取了一个时间段，对该时间段内两台机床生产的所有机器零件直径的大小进行了统计，并整理如下：甲：19.7，19.8，19.8，19.9，19.9，19.9，20.0，20.0，20.0，20.0，20.1，20.1，20.1，20.1，20.2，20.2，20.2，20.3；乙：19.5，19.6，19.7，19.8，19.9，20.0，20.0，20.1，20.1，20.2，20.3，20.4规定误差不超过0.2的零件为一级品，误差大于0.2的零件为二级品.(1)根据以上数据完成下面的
列联表，并判断是否有95%的把握认为甲､乙两台机床生产的机器零件的精度存在差异；| 一级品 | 二级品 | 总计 | |
| 甲机床 | |||
| 乙机床 | |||
| 总计 |
附
，其中 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】2020年春节期间，因新冠肺炎疫情的影响，全国开启了“在家待着就是为国家做贡献”的模式，这种减少外出的居家隔离方式，既降低了自身的被感染风险、有效地节约了相对有限的医疗资源，更是对他人负责、减轻政府负担的有效之举，我们可以利用在家的这段时间观看电视了解疫情的动态、陪伴家人以及自我提高．某机构为了调查30～60岁的人在家看电视情况，他们随机抽取了某个社区的男女各50位市民，下面是根据调查结果绘制的市民日均看电视时间的频率分布表．
将日均看电视时间不低于4小时的市民称为“电视迷”，已知“电视迷”中有15名女性．
（Ⅰ）根据已知条件完成下面列联表，并据此资料判断是否有90%的把握认为“电视迷”与性别有关？
（Ⅱ）现从“电视迷”市民中按分层抽样的方法抽取5位市民，再从中随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2位女性市民的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：
日均看电视时间（单位：小时） |
|
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频率 | 0.1 | 0.18 | 0.22 | 0.25 | 0.20 | 0.05 |
将日均看电视时间不低于4小时的市民称为“电视迷”，已知“电视迷”中有15名女性．
（Ⅰ）根据已知条件完成下面
列联表，并据此资料判断是否有90%的把握认为“电视迷”与性别有关？非电视迷 | 电视迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
（Ⅱ）现从“电视迷”市民中按分层抽样的方法抽取5位市民，再从中随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2位女性市民的概率．
参考公式：
，其中．参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】中国房地产业协会主办的中国房价行情网调查的一份数据显示，2018年7月，大部分一线城市的房租租金同比涨幅都在
以上．某部门研究成果认为，房租支出超过月收入
的租户“幸福指数”低，房租支出不超过月收入的租户“幸福指数”高．为了了解甲、乙两小区租户的幸福指数高低，随机抽取甲、乙两小区的租户各100户进行调查．甲小区租户的月收入以
(单位：千元)分组的频率分布直方图如图所示．
乙小区租户的月收入(单位：千元)的频数分布表如下：
(1)设甲、乙两小区租户的月收入相互独立，记M表示事件“甲小区租户的月收入低于6千元，乙小区租户的月收入不低于6千元”，把频率视为概率，求M的概率；
(2)利用频率分布直方图，求所抽取的甲小区100户租户的月收入的中位数；
(3)若甲、乙两小区每户的月租费分别为2千元、1千元．请根据条件完成下面的
列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“幸福指数与租住的小区”有关．
附：临界值表
参考公式：
以上．某部门研究成果认为，房租支出超过月收入的租户“幸福指数”低，房租支出不超过月收入的租户“幸福指数”高．为了了解甲、乙两小区租户的幸福指数高低，随机抽取甲、乙两小区的租户各100户进行调查．甲小区租户的月收入以 (单位：千元)分组的频率分布直方图如图所示．乙小区租户的月收入(单位：千元)的频数分布表如下：
月收入 |
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户数 | 38 | 27 | 24 | 9 | 2 |
(2)利用频率分布直方图，求所抽取的甲小区100户租户的月收入的中位数；
(3)若甲、乙两小区每户的月租费分别为2千元、1千元．请根据条件完成下面的
列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“幸福指数与租住的小区”有关．幸福指数低 | 幸福指数高 | 总 计 | |
甲小区租户 | |||
乙小区租户 | |||
总 计 |
| 0.10 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】我国政府加大了对全民阅读的重视程度，推行全民阅读工作，全民阅读活动在全国各地蓬勃发展，活动规模不断扩大，内容不断充实，方式不断创新，影响日益扩大，使我国国民素质得到了大幅度提高.某高中为响应政府号召，在寒假中对本校高三800名学生（其中男生480名）按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，了解他们每天的阅读情况.
(1)根据所给数据，完成列联表；
(2)根据（1）中的列联表，判断能否有99.9%的把握认为该高中高三学生“每天阅读时间低于1h”与“性别”有关？
(3)若从抽出的200名学生中按“每天阅读时间是否低于1h”采用分层抽样抽取10名学生准备进行读写测试，在这10名学生中随机抽取3名学生，记这3名学生每天阅读时间不低于1h的人数为
，求的分布列和数学期望
.
附：，其中.
| 每天阅读时间低于1h | 每天阅读时间不低于1h | 总计 | |
| 男生 | 60 | ||
| 女生 | 20 | ||
| 总计 | 200 |
列联表；(2)根据（1）中的列联表，判断能否有99.9%的把握认为该高中高三学生“每天阅读时间低于1h”与“性别”有关？
(3)若从抽出的200名学生中按“每天阅读时间是否低于1h”采用分层抽样抽取10名学生准备进行读写测试，在这10名学生中随机抽取3名学生，记这3名学生每天阅读时间不低于1h的人数为
，求的分布列和数学期望.附：
，其中. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图(用频率作为概率).潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”.
（1）求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数；
（2）为研究潜伏期与患者年龄的关系，从上述500名患者中抽取300人，得到如下列联表，根据列联表判断是否有
的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关：
附表及公式：
（1）求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数；
（2）为研究潜伏期与患者年龄的关系，从上述500名患者中抽取300人，得到如下列联表，根据列联表判断是否有
的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关：| 短潜伏者 | 长潜伏者 | 合计 | |
| 60岁及以上 | 90 | 70 | 160 |
| 60岁以下 | 60 | 80 | 140 |
| 合计 | 150 | 150 | 300 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】国际学生评估项目（PISA），是经济合作与发展组织（OECD）举办的，该项目的内容是对15岁学生的阅读、数学、科学能力进行评价研究．在2018年的79个参测国家（地区）的抽样测试中，中国四省市（北京、上海、江苏、浙江作为一个整体在所有参测国家（地区）取得全部3项科目中第一的好成绩，某机构为了分析测试结果优劣的原因，从参加测试的中国学生中随机抽取了200名参赛选手进行调研，得到如下统计数据：
若从上表“家长高度重视学生教育”的参测选手中随机抽取一人，则选到的是“成绩一般”的选手的概率为
．
(1)依据小概率值
的独立性检验，能否认为“学生取得的成绩情况”与“家长对学生的教育重视程度”有关；
(2)现从成绩优秀的选手中按照分层抽样的方法抽取20人．进行“家长对学生情感支持”的调查，再从这20人中抽取3人进行“学生家庭教育资源保障”的调查．记进行“学生家庭教育资源保障”调查中抽取到“家长高度重视学生教育”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：
，．
| 成绩优秀 | 成绩一般 | 总计 | |
| 家长高度重视学生教育 | 90 |  |  |
| 家长重视学生教育度一般 | 30 |  |  |
| 总计 | 120 | 80 | 200 |
．(1)依据小概率值
的独立性检验，能否认为“学生取得的成绩情况”与“家长对学生的教育重视程度”有关；(2)现从成绩优秀的选手中按照分层抽样的方法抽取20人．进行“家长对学生情感支持”的调查，再从这20人中抽取3人进行“学生家庭教育资源保障”的调查．记进行“学生家庭教育资源保障”调查中抽取到“家长高度重视学生教育”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：
，．
| 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某餐馆为了解顾客对某一新菜品的喜好程度是否与年龄有关，随机调查了品尝过该菜品的100位顾客，得到下面列联表：
(1)根据上表，分别估计青年人、中老年人喜欢该菜品的概率；
(2)根据小概率值
的独立性检验，判断顾客对该菜品的喜好程度与年龄是否有关联.
附：
，其中.
顾客 | 对该菜品的喜好程度 | 合计 | |
喜欢 | 不喜欢 | ||
青年人 | 35 | 15 | 50 |
中老年人 | 25 | 25 | 50 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(2)根据小概率值
的独立性检验，判断顾客对该菜品的喜好程度与年龄是否有关联.附：
，其中.
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】甘肃省是土地荒漠化较为严重的省份，一代代治沙人为了固沙、治沙，改善生态环境，不断地进行研究与实践，实现了沙退人进.
年，古浪县八步沙林场“六老汉”三代人治沙群体作为优秀代表，被中宣部授予“时代楷模”称号.在治沙过程中为检测某种固沙方法的效果，治沙人在某一实验沙丘的坡顶和坡腰各布设了
个风蚀插钎，以测量风蚀值.（风蚀值是测量固沙效果的指标之一，数值越小表示该插钎处被风吹走的沙层厚度越小，说明固沙效果越好，数值为
表示该插钎处没有被风蚀）通过一段时间的观测，治沙人记录了坡顶和坡腰全部插钎测得的风蚀值（所测数据均不为整数），并绘制了相应的频率分布直方图.
（Ⅰ）根据直方图估计“坡腰处一个插钎风蚀值小于
”的概率；
（Ⅱ）若一个插钎的风蚀值小于，则该数据要标记“
”，否则不标记根据以上直方图，完成列联表：
并判断是否有
的把握认为数据标记“”与沙丘上插钎所布设的位置有关？
附：.
年，古浪县八步沙林场“六老汉”三代人治沙群体作为优秀代表，被中宣部授予“时代楷模”称号.在治沙过程中为检测某种固沙方法的效果，治沙人在某一实验沙丘的坡顶和坡腰各布设了个风蚀插钎，以测量风蚀值.（风蚀值是测量固沙效果的指标之一，数值越小表示该插钎处被风吹走的沙层厚度越小，说明固沙效果越好，数值为表示该插钎处没有被风蚀）通过一段时间的观测，治沙人记录了坡顶和坡腰全部插钎测得的风蚀值（所测数据均不为整数），并绘制了相应的频率分布直方图.（Ⅰ）根据直方图估计“坡腰处一个插钎风蚀值小于
”的概率；（Ⅱ）若一个插钎的风蚀值小于
，则该数据要标记“”，否则不标记根据以上直方图，完成列联表：标记 | 不标记 | 合计 | |
坡腰 | |||
坡顶 | |||
合计 |
的把握认为数据标记“”与沙丘上插钎所布设的位置有关？附：
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