【推荐1】一批同型号的螺钉由编号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的三台机器共同生产，各台机器生产的螺钉占这批螺钉的百分率分别为35%，40%，25%，各台机器生产的螺钉次品率分别为3%，2%和1%.
(1)求从这批螺钉中任取一件是次品的概率；.
(2)现从这批螺钉中抽到一颗次品，求该次品来自Ⅱ号机器生产的概率.

【推荐1】综合素质评价是高考招生制度改革的内容之一．某高中采用多维评分的方式进行综合素质评价．下图是该校高三学生“运动与建康”评价结果的频率直方图，评分在区间[90，100），[70，90），[60，70），[50，60）上，分别对应为A，B，C，D四个等级．为了进一步引导学生对运动与健康的重视，初评获A等级的学生不参加复评，等级不变，对其余学生学校将进行一次复评．复评中，原获B等级的学生有的概率提升为A等级：原获C等级的学生有的概率提升为B等级：原获D等级的学生有的概率提升为C等级．用频率估计概率，每名学生复评结果相互独立．

(1)若初评中甲获得B等级，乙、丙获得C等级，记甲、乙、丙三人复评后等级为B等级的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
(2)从全体高三学生中任选1人，在已知该学生是复评晋级的条件下，求他初评是C等级的概率．

【推荐2】某班共有10名女生，20名男生，在一次联欢会上，将30人的姓名写成签条，从中任意抽取一张（假定抽中任何一张的可能性是相同的），然后由抽中姓名的人掷一次骰子（假定无姓名相同的人），规定：若掷得一点，则由掷骰子人任意指定一名与其本人性别不同的同学表演；若掷出的点数是除1之外的奇数，则在余下的签中任意抽取一张，由抽中姓名的人表演；若掷出的点数是双数，则由掷骰子人自己表演．问最后由男同学表演的概率是多少？又如果实际上表演的是女同学，问第一次抽中的是男同学的概率是多少？（假定掷骰子时出现1，2，3，4，5，6点中任何一种的可能性是相同的）．