若只有一个x值满足方程,求实数a的值.
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(已下线)专题4.3 对数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第四章 4.2.3 对数函数的性质与图像(第二课时)
更新时间:2021-10-15 21:43:00
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【知识点】 指数式与对数式的互化
相似题推荐
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】对数的运算性质在数学发展史上是伟大的成就.
(1)对数运算性质的推导有很多方法,请同学们推导如下的对数运算性质:如果,且,,那么;
(2)因为,所以的位数为(一个自然数数位的个数,叫做位数),试判断的位数;(注:)
(3)中国围棋九段棋手柯洁与机器人阿尔法狗曾进行了三局对弈,以复杂的围棋来测试人工智能,围棋复杂度的上限约为.根据有关资料,可观测宇宙中普通物质的原子总数的和约为,甲、乙两个同学都估算了的近似值,甲认为是,乙认为是.现有一种定义:若实数、满足,则称比接近,试判断哪个同学的近似值更接近,并说明理由.(注:,)
(1)对数运算性质的推导有很多方法,请同学们推导如下的对数运算性质:如果,且,,那么;
(2)因为,所以的位数为(一个自然数数位的个数,叫做位数),试判断的位数;(注:)
(3)中国围棋九段棋手柯洁与机器人阿尔法狗曾进行了三局对弈,以复杂的围棋来测试人工智能,围棋复杂度的上限约为.根据有关资料,可观测宇宙中普通物质的原子总数的和约为,甲、乙两个同学都估算了的近似值,甲认为是,乙认为是.现有一种定义:若实数、满足,则称比接近,试判断哪个同学的近似值更接近,并说明理由.(注:,)
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解答题-应用题
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适中
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解题方法
【推荐2】某科研团队在培养基中放入一定量的某种细菌进行研究.经过2分钟菌落的覆盖面积为48 mm2,经过3分钟覆盖面积为64 mm2,后期其蔓延速度越来越快;菌落的覆盖面积y(单位:mm2)与经过时间x(单位:min)的关系现有三个函数模型:①y=kax(k>0,a>1);②y=logbx(b>1);③y=p+q(p>0)可供选择.(参考数据:lg 2≈0.301,lg 3≈0.477)
(1)选出你认为符合实际的函数模型,说明理由,并求出该模型的解析式.
(2)在理想状态下,至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过300 mm2?(结果保留到整数)
(1)选出你认为符合实际的函数模型,说明理由,并求出该模型的解析式.
(2)在理想状态下,至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过300 mm2?(结果保留到整数)
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解答题-应用题
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适中
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【推荐3】人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.了解人口数量的变化规律,可以为制定一系列相关政策提供依据.早在1798年,英国经济学家马尔萨斯(T.R. Malthus,1766—1834)就提出了自然状态下的人口增长模型:,其中表示经过的年数,表示时的人口数,表示人口的年自然增长率.为了方便计算,常把人口增长模型中的近似为.已知某地区在2022年末的人口总数约为500万,记,试用马尔萨斯人口增长模型的近似模型解决以下问题.
(1)若该地区人口年自然增长率约为1.16%,则大约经过多少年,该地区人口总数将达到600万?(结果精确到整数)
(2)要使该地区人口总数在2042年末不超过600万,则人口的年自然增长率不能大于多少?
参考数据:,,.
(1)若该地区人口年自然增长率约为1.16%,则大约经过多少年,该地区人口总数将达到600万?(结果精确到整数)
(2)要使该地区人口总数在2042年末不超过600万,则人口的年自然增长率不能大于多少?
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