我们把与直线l垂直的向量称为直线l的法向量．设
是直线l的一个方向向量（参见习题9.4第10题），那么
就是直线l的一个法向量（图（1））．借助直线的法向量，我们可以方便地计算点到直线的距离．
是直线l的一个法向量，在直线l上任取一点Q，那么
在法向量上的投影向量为
（
为向量与的夹角），其模就是点P到直线l的距离d，即
（图（2））．据此，请解决下面的问题：已知点
，
，
，求点A到直线BC的距离．
是直线l的一个方向向量（参见习题9.4第10题），那么就是直线l的一个法向量（图（1））．借助直线的法向量，我们可以方便地计算点到直线的距离．
是直线l的一个法向量，在直线l上任取一点Q，那么在法向量上的投影向量为（为向量与的夹角），其模就是点P到直线l的距离d，即（图（2））．据此，请解决下面的问题：已知点，，，求点A到直线BC的距离．
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更新时间：2021-11-11 20:24:45
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【知识点】 向量在几何中的其他应用解读
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解题方法
【推荐1】在四边形ABCD中，
，
，求该四边形的面积．
，，求该四边形的面积．
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【推荐2】已知位置向量
,
,
的终点分别为
,
,
,试判断
的形状.
,,的终点分别为,,,试判断的形状.
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，
，证明：四边形ABCD是矩形．
